Java实现Gauss列主元消元法求解方程组

超、凢脫俗 2023-09-23 16:54 21阅读 0赞

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Java代码实现：

import java.util.Arrays;
    
    // 列主元消去法
    public class ColumnPivot {
        
        //调用启动
        public static void main(String[] args) {
        
            //输入增广矩阵
            int[][] matrix = {
        {
        1, 1, 0, 3, 4},
                    		  {
        2, 1, -1, 1, 1},
                   			  {
        3, -1, -1, 3, -3},
                   			  {
        -1, 2, 3, -1, 4}};
            //创建对象
            ColumnPivot columnPivot = new ColumnPivot(matrix);
            double[] root= columnPivot.getRoot();
            // 输出结果
            if (root.length == 0) {
        
                System.err.println("方程组无解！");
            } else {
        
                for (int i = 0; i < root.length; ++i) {
        
                    System.out.print("X" + (i + 1) + " =");
                    System.out.printf("%6.2f\n", root[i]);
                }
            }
        }
    
        private double[][] matrix;// 增广矩阵
        private int n;// 系数矩阵的阶数
    
        // 参数为增广矩阵
        public ColumnPivot(int[][] matrix) {
        
            n = matrix.length;// 系数矩阵的阶
            this.matrix = new double[n][n + 1];
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
        
                for (int j = 0; j <= n; ++j) {
        
                    this.matrix[i][j] = matrix[i][j];// 数据类型转换
                }
            }
        }
    
        // 参数为增广矩阵
        public ColumnPivot(double[][] matrix) {
        
            n = matrix.length;// 系数矩阵的阶
            this.matrix = new double[n][n + 1];
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 备份
                this.matrix[i] = Arrays.copyOf(matrix[i], n + 1);
            }
        }
    
        // 获取方程组的根
        public double[] getRoot() {
        
            for (int k = 0; k < n - 1; ++k) {
        
                int i = columnPivoting(k);// 列选主元
                if (matrix[i][k] == 0) {
        
                    return new double[0];// 无解
                }
                if (i != k) {
        
                    lineSwitch(k, i);// 行交换
                }
                elimination(k);// 消元
            }
            return backSubstitution();// 回代求根并返回根
        }
    
        // 选第k列的主元
        private int columnPivoting(int k) {
        
            double maxVal = Math.abs(matrix[k][k]);
            int maxRow = k;
            for (int i = k + 1; i < n; ++i) {
        // 查找值最大的行下标
                double val = Math.abs(matrix[i][k]);
                if (val > maxVal) {
        
                    maxVal = val;
                    maxRow = i;
                }
            }
            return maxRow;// 返回行下标
        }
    
        // a[l1][j]和a[l2][j]交换，j=l1,l1+1,...,n
        private void lineSwitch(int l1, int l2) {
        // l1 < l2
            for (int j = l1; j <= n; ++j) {
        
                double temp = matrix[l1][j];
                matrix[l1][j] = matrix[l2][j];
                matrix[l2][j] = temp;
            }
        }
    
        // 消元
        private void elimination(int k) {
        
            for (int i = k + 1; i < n; ++i) {
        
                matrix[i][k] /= matrix[k][k];// 倍数
                for (int j = k + 1; j <= n; ++j) {
        
                    matrix[i][j] -= matrix[i][k] * matrix[k][j];
                }
            }
        }
    
        // 回代求根
        private double[] backSubstitution() {
        
            double[] root = new double[n];
            for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        
                    matrix[i][n] -= matrix[i][j] * root[j];
                }
                root[i] = matrix[i][n] / matrix[i][i];
            }
            return root;
        }
    }

输出结果：  
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