OpenCV 图像平滑：椒盐噪声、高斯噪声、平均滤波、高斯滤波、中值滤波

迷南。 2023-07-22 10:30 2阅读 0赞

# ![20191009191333910.png][] #

# [日萌社][Link 1] #

[人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）][AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]

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# 图像平滑 #

**学习目标**

*  了解图像中的噪声类型
 *  了解平均滤波，高斯滤波，中值滤波等的内容
 *  能够使用滤波器对图像进行处理

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# 1 图像噪声 #

由于图像采集、处理、传输等过程不可避免的会受到噪声的污染，妨碍人们对图像理解及分析处理。常见的图像噪声有高斯噪声、椒盐噪声等。

## 1.1 椒盐噪声 ##

椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、类比数位转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

## 1.2 高斯噪声 ##

高斯噪声是指噪声密度函数服从高斯分布的一类噪声。由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性，这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。高斯随机变量z的概率密度函数由下式给出：

![20200405184932792.png][]

![20200405184950116.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

# 2 图像平滑简介 #

图像平滑从信号处理的角度看就是去除其中的高频信息，保留低频信息。因此我们可以对图像实施低通滤波。低通滤波可以去除图像中的噪声，对图像进行平滑。

根据滤波器的不同可分为均值滤波，高斯滤波，中值滤波， 双边滤波。

## 2.1 均值滤波 ##

![20200405185038311.png][]

![20200405185042940.png][]

由一个归一化卷积框完成的。它只是用卷积框覆盖区域所有像素的平均值来代替中心元素。

例如，3x3标准化的平均过滤器如下所示：

![20200405185051797.png][]

均值滤波的优点是算法简单，计算速度较快，缺点是在去噪的同时去除了很多细节部分，将图像变得模糊。

API:

cv.blur(src, ksize, anchor, borderType)

参数:

*  src：输入图像
 *  ksize：卷积核的大小
 *  anchor：默认值 (-1,-1) ，表示核中心
 *  borderType：边界类型

示例：

import cv2 as cv
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    # 1 图像读取
    img = cv.imread('./image/dogsp.jpeg')
    # 2 均值滤波
    blur = cv.blur(img,(5,5))
    # 3 图像显示
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
    plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('均值滤波后结果')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

## 2.2 高斯滤波 ##

二维高斯是构建高斯滤波器的基础，其概率分布函数如下所示：

![20200405185111661.png][]

![20200405185118522.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

![20200405185144746.png][]

正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。计算平滑结果时，只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。

高斯平滑在从图像中去除高斯噪声方面非常有效。

**高斯平滑的流程：**

*  首先确定权重矩阵

假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

更远的点以此类推。

为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

*  计算高斯模糊

有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。

假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

每个点乘以对应的权重值：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

得到

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。

对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯平滑。

API：

cv2.GaussianBlur(src,ksize,sigmaX,sigmay,borderType)

参数：

*  src: 输入图像
 *  ksize:高斯卷积核的大小，**注意** ： 卷积核的宽度和高度都应为奇数，且可以不同
 *  sigmaX: 水平方向的标准差
 *  sigmaY: 垂直方向的标准差，默认值为0，表示与sigmaX相同
 *  borderType:填充边界类型

**示例**：

import cv2 as cv
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    # 1 图像读取
    img = cv.imread('./image/dogGasuss.jpeg')
    # 2 高斯滤波
    blur = cv.GaussianBlur(img,(3,3),1)
    # 3 图像显示
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
    plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('高斯滤波后结果')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

## 2.3 中值滤波 ##

中值滤波是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。

中值滤波对椒盐噪声（salt-and-pepper noise）来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。

API：

cv.medianBlur(src, ksize )

参数：

*  src：输入图像
 *  ksize：卷积核的大小

示例：

import cv2 as cv
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    # 1 图像读取
    img = cv.imread('./image/dogsp.jpeg')
    # 2 中值滤波
    blur = cv.medianBlur(img,5)
    # 3 图像展示
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
    plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('中值滤波后结果')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

**总结**

1.  图像噪声
    
     *  椒盐噪声：图像中随机出现的白点或者黑点
     *  高斯噪声：噪声的概率密度分布是正态分布
2.  图像平滑
    
     *  均值滤波：算法简单，计算速度快，在去噪的同时去除了很多细节部分，将图像变得模糊
        
        cv.blur()
     *  高斯滤波: 去除高斯噪声
        
        cv.GaussianBlur()
     *  中值滤波: 去除椒盐噪声
        
        cv.medianBlur()

--------------------

In \[1\]:

import numpy as np

import cv2 as cv

import matplotlib.pyplot as plt

In \[2\]:

dogsp = cv.imread("./image/dogsp.jpeg")

In \[3\]:

doggau = cv.imread("./image/dogGauss.jpeg")

# 均值滤波 #

In \[4\]:

dog = cv.blur(dogsp,(5,5))

In \[5\]:

plt.imshow(dog[:,:,::-1])

Out\[5\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x12a8b0a50>

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

# 高斯滤波 #

In \[6\]:

dog = cv.GaussianBlur(doggau,(3,3),1)

In \[7\]:

plt.imshow(dog[:,:,::-1])

Out\[7\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x1290f73d0>

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 14][]

# 中值滤波 #

In \[8\]:

dog = cv.medianBlur(dogsp,3)

In \[9\]:

plt.imshow(dog[:,:,::-1])

Out\[9\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x12e5d41d0>

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 15][]

In \[11\]:

plt.imshow(dogsp[:,:,::-1])

Out\[11\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x12eee1e50>

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 16][]

[20191009191333910.png]: /images/20230528/70580959236642f58b00637f89ce49fd.png
[Link 1]: http://www.rimengshe.com/
[AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]: https://blog.csdn.net/zimiao552147572/article/details/88867161
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230528/ed174cf09e584a4890bf6031601233b0.png
[20200405184932792.png]: /images/20230528/db683086ce594083812a343529c7fedb.png
[20200405184950116.png]: /images/20230528/b1f393b67b8b482182a3b9f9d28abc16.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230528/0c70d273c59d4bb2be41157779f3b8dd.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20230528/ada81f7c709d482daabad7608a4baab0.png
[20200405185038311.png]: /images/20230528/23f4f478b4894816bc0923c36d917aa5.png
[20200405185042940.png]: /images/20230528/b85cf173818844eab4dfef0bb29c27f2.png
[20200405185051797.png]: /images/20230528/6ca99140276b4d1f91cc146f493f33fb.png
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[20200405185144746.png]: /images/20230528/62e0d8088bd147cb9f02638a320ce1f2.png
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