【蓝桥杯】完全二叉树的权值题解

我会带着你远行 2023-07-08 02:51 5阅读 0赞

> 试题 G：完全二叉树的权值
> 
> 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB  
> 【问题描述】  
> 给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：  
> 现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
> 
>     注：根的深度是 1。
> 
> 【输入格式】
> 
>     第一行包含一个整数 N。
>        第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· AN 。
> 
> 【输出格式】
> 
>     输出一个整数代表答案。
> 
> 【样例输入】
> 
> 7 1 6 5 4 3 2 1
> 
> 【样例输出】
> 
> 2
> 
> 【评测用例规模与约定】
> 
>     对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

## 思路 ##

其实这个题比较简单，第一想法应该就是层序遍历，考虑到它是一棵完全二叉树，可以用数组表示，所以更简单了，直接对数组进行遍历就好了，主要要知道二叉树每层，如果层数从1开始算用i表示，每层最多 2^i-1个

## 代码 ##

import java.util.Arrays;
    import java.util.List;
    import java.util.Scanner;
    
    class Main { 
    	
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    		int[] array=new int[100005];
    		for (int i = 0; i < n; i++) { 
    			array[i]=sc.nextInt();
    		}
    		int depth=1,max=-1,k=0;//k放外面少计算一次每层开始的下标
    		for (int i = 1; i <=Math.log(n+1)/Math.log(2) ; i++) { 
    			int sum=0;
    			for(int j=0;j<Math.pow(2, i-1);j++)
    				sum+=array[k++];
    			if(sum>max)
    			{ 
    				max=sum;
    				depth=i;
    		}
    	}
    		System.out.println(depth);
    		return;
    	}
    }