《Distance-IoU Loss：Faster and Better Learning for Bounding Box Regression》论文笔记

小鱼儿 2023-07-01 03:28 5阅读 0赞

代码地址：[DIoU][]

# 1. 概述 #

> 导读：这篇文章主要的贡献在边界框损失函数的优化上面，传统上使用 L n L\_n Ln范数的损失，如smooth-L1或是其对应的改进balanced-L1，但是这些损失函数并不直接与检测框的质量相关。将检测框的质量作为回归的度量就引入IoU损失函数，为了弥补IoU损失函数在不相交的时候不可导的问题引入GIoU，但是GIoU也是存在收敛速度慢且回归不准确（GIoU在两个框相交时退化为IoU损失，且无法很好处理包含的情况）的问题。对此文章提出了将两个框的归一化距离作为损失度量的损失DIoU（Distance IoU），从而加快回归收敛与提升回归精度。在此之外，文章将框的IoU、中心点距离、以及框的宽高比例作为衡量预测与目标的要素，从而得到新的损失度量CIoU（Complete IoU）。另外，文章将提出的DIoU用作NMS的度量也会带来性能的提升。

边界框的损失函数从 l n l\_n ln的范数损失到IoU损失的转换是直接将度量标准作为损失函数的过程，对应的IoU数学表达为：  
 I o U = ∣ B ∩ B g t ∣ ∣ B ∪ B g t ∣ IoU=\\frac\{|B\\cap B^\{gt\}|\}\{|B\\cup B^\{gt\}|\} IoU=∣B∪Bgt∣∣B∩Bgt∣  
则采用其作为边界框的回归损失，其定义为：  
 L I o U = 1 − ∣ B ∩ B g t ∣ ∣ B ∪ B g t ∣ L\_\{IoU\}=1-\\frac\{|B\\cap B^\{gt\}|\}\{|B\\cup B^\{gt\}|\} LIoU=1−∣B∪Bgt∣∣B∩Bgt∣  
但是，上面的IoU-Loss存在边界框不相交的时候无法产生损失梯度的问题，对此的解决办法就再在外面套一个大框，从而得到的新的损失函数GIoU：  
 L G I o U = 1 − I o U + ∣ C − B ∪ B g t ∣ ∣ C ∣ L\_\{GIoU\}=1-IoU+\\frac\{|C-B\\cup B^\{gt\}|\}\{|C|\} LGIoU=1−IoU\+∣C∣∣C−B∪Bgt∣  
上述的损失函数解决了在不相交情况下不可导的问题，但是却存在收敛速度慢与性能不佳的问题，见下图是GIoU与文章提出的DIoU的比较：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
上图中可以看出，GIoU在开始的时候需要将检测结果方法使其与目标框相交，之后才开始缩小检测结果与GT重合，这就带来了需要较多的迭代次数才能收敛问题，特别是对于水平与垂直框的情况下。此外，其在包含情况下检测框的性能无法有效度量，见下图所示  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
文章将上面涉及到的三种损失函数的错误画出进行对比：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

# 2. 损失函数 #

文中将基于IoU的损失定义为如下形式：  
 L = 1 − I o U + R ( B , B g t ) L=1-IoU+R(B,B^\{gt\}) L=1−IoU\+R(B,Bgt)  
其中的计算函数 R R R就是文章中着重修正的地方。

## 2.1 DIoU损失 ##

这里首先引出DIoU，后面的CIoU也是在这个基础上进行改进（增加长宽比例约束）得到的。这将额外的惩罚项由原有GIoU中的定义替换为了下面的形式：  
 R D I o U = ρ 2 ( b , b g t ) c 2 R\_\{DIoU\}=\\frac\{\\rho^2(b,b^\{gt\})\}\{c^2\} RDIoU=c2ρ2(b,bgt)  
其中， b , b g t b,b^\{gt\} b,bgt是 B , B g t B,B^\{gt\} B,Bgt的中心点， ρ ( ⋅ ) \\rho(\\cdot) ρ(⋅)是欧几里得距离， c c c是包含预测框与目标框的最小矩形的对角线长度（参考GIoU中C的定义）。上诉的几个参数在几何上的表示见下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
则新的DIoU损失函数就被定义为：  
 L I o U = 1 − I o U + ρ 2 ( b , b g t ) c 2 L\_IoU=1-IoU+\\frac\{\\rho^2 (b,b^\{gt\})\}\{c^2\} LIoU=1−IoU\+c2ρ2(b,bgt)  
**DIoU与IoU、GIoU的关系：**

*  1）DIoU依然是具有尺度不变性的；
 *  2）与GIoU一样在两个框不相交的时候也能产生梯度，然后进行回归；
 *  3）在检测框与预测框完全匹配的时候，他们之间的损失值为： L I o U = L G I o U = L D I o U = 0 L\_\{IoU\}=L\_\{GIoU\}=L\_\{DIoU\}=0 LIoU=LGIoU=LDIoU=0，当两个框离得很远的时候： L G I o U = L D I o U → 2 L\_\{GIoU\}=L\_\{DIoU\} \\rightarrow 2 LGIoU=LDIoU→2

**DIoU损失相比IoU与GIoU的优势：**

*  1）从图1与3可以看出DIoU收敛速度更快；
 *  2）在两个框包含、水平与垂直方向的时候，DIoU仍能快速回归，而在这样的情况下GIoU退化为IoU损失；

## 2.2 CIoU损失 ##

上面提出的DIoU是只考虑了框的位置关系，但是并没有考虑检测框与目标框的几何关系，因而这里还对框的几何关系做了约束，这里的约束是通过引入度量 v v v实现的，其定义为：  
 v = 4 π 2 ( a r c t a n w g t h g t − a r c t a n w h ) 2 v=\\frac\{4\}\{\\pi^2\}(arctan\\frac\{w^\{gt\}\}\{h^\{gt\}\}-arctan\\frac\{w\}\{h\})^2 v=π24(arctanhgtwgt−arctanhw)2  
对于这个新引入的度量使用参数 α \\alpha α进行调和，因而新的损失函数就可以定义为：  
 L C I o U = 1 − I o U + ρ 2 ( b , b g t ) c 2 + α v L\_\{CIoU\}=1-IoU+\\frac\{\\rho^2(b,b^\{gt\})\}\{c^2\}+\\alpha v LCIoU=1−IoU\+c2ρ2(b,bgt)\+αv  
其中，参数 α = v ( 1 − I o U ) + v \\alpha=\\frac\{v\}\{(1-IoU)+v\} α=(1−IoU)\+vv。  
对于新引入的惩罚维度 v v v中的 w , h w,h w,h的梯度计算表达为：  
 ∂ v ∂ w = 8 π 2 ( a r c t a n w g t h g t − a r c t a n w h ) ∗ h w 2 + h 2 \\frac\{\\partial v\}\{\\partial w\}=\\frac\{8\}\{\\pi^2\}(arctan\\frac\{w^\{gt\}\}\{h^\{gt\}\}-arctan\\frac\{w\}\{h\})\*\\frac\{h\}\{w^2+h^2\} ∂w∂v=π28(arctanhgtwgt−arctanhw)∗w2\+h2h  
 ∂ v ∂ h = − 8 π 2 ( a r c t a n w g t h g t − a r c t a n w h ) ∗ w w 2 + h 2 \\frac\{\\partial v\}\{\\partial h\}=-\\frac\{8\}\{\\pi^2\}(arctan\\frac\{w^\{gt\}\}\{h^\{gt\}\}-arctan\\frac\{w\}\{h\})\*\\frac\{w\}\{w^2+h^2\} ∂h∂v=−π28(arctanhgtwgt−arctanhw)∗w2\+h2w  
其中由于 w 2 + h 2 w^2+h^2 w2\+h2的范围很小，作为被除数会导致较大的梯度，这样会导致网络不稳定，因而文中将最后一项设置为 1 w 2 + h 2 = 1 \\frac\{1\}\{w^2+h^2\}=1 w2\+h21=1

## 2.3 使用DIoU改进NMS ##

之前的NMS操作直接使用IoU剔除多余的检测框，在引入DIoU之后则新的剔除规则被描述为：  
 s i = \{ s i , I o U − R D I o U ( M , B i ) < ϵ 0 , I o U − R D I o U ( M , B i ) ≥ ϵ s\_i = \\begin\{cases\} s\_i, & \\text\{$IoU-R\_\{DIoU\}(M,B\_i)\\lt\\epsilon$\} \\\\ 0, & \\text\{$IoU-R\_\{DIoU\}(M,B\_i)\\ge\\epsilon$\} \\end\{cases\} si=\{ si,0,IoU−RDIoU(M,Bi)<ϵIoU−RDIoU(M,Bi)≥ϵ  
其中， s i s\_i si是检测框分类置信度， ϵ \\epsilon ϵ是NMS的阈值。

# 3. 实验结果 #

baseline为YOLO-V3  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
baseline为SSD  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
baseline为Faster RCNN  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]

[DIoU]: https://github.com/Zzh-tju/DIoU
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200118235905342.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000001610.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000030616.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000135896.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000530834.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000607646.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200119000620203.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21fYnVkZHk=,size_16,color_FFFFFF,t_70

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，5人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关《Bounding Box Regression with Uncertainty for Accurate Object Detection》论文笔记

码地址：[KL-Loss][] 1. 概述 > 导读：这篇文章对于数据集中标注不明确的标注框给检测带来的影响做了研究，其中原有的检测框的回归函数Smooth L1...

雨点打透心脏的1/2处/ 2024年04月19日 08:31/ 0 赞/ 64 阅读

相关【目标检测】【边界框回归】Bounding-Box regression

最近开始看目标检测的论文，第一篇为R-CNN论文，是两阶段目标检测的开山奠基之作。论文中的损失函数包含了边界框回归，且在R-CNN论文里面有详细的介绍。一、为什么要做边界

小灰灰/ 2023年09月27日 12:18/ 0 赞/ 117 阅读

相关《Distance-IoU Loss：Faster and Better Learning for Bounding Box Regression》论文笔记

代码地址：[DIoU][] 1. 概述 > 导读：这篇文章主要的贡献在边界框损失函数的优化上面，传统上使用 L n L\_n Ln范数的损失，如smooth-L1或是

小鱼儿/ 2023年07月01日 03:28/ 0 赞/ 6 阅读

相关目标检测算法之AAAI 2020 《Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression》已开源

前言前面介绍了CVPR 2019的GIoU Loss，推文地址如下：[点这里][Link 1]，同时GIoU Loss里面也引入了IoU Loss，这个首先需要明确一下

﹏ヽ暗。殇╰゛Y/ 2023年06月22日 09:30/ 0 赞/ 4 阅读

相关边框回归(Bounding Box Regression)详解

[博文传送门][Link 1] 作者详细的解释了边界框回归的相关问题 1.为什么要边框回归？ 2.什么是边框回归？ 3.边框回归怎么做的？ 4.边框回归为什么宽

女爷i/ 2022年10月22日 09:08/ 0 赞/ 210 阅读

相关对Bounding Box Regression的理解

Bounding Box Regression ![image-20210517225814499][] [image-20210517225814499]: /im

痛定思痛。/ 2022年10月20日 12:16/ 0 赞/ 42 阅读

相关 RCNN：Bounding box Regression 理解

RCNN论文里有这样一段，在说 Bounding box Regression： ![70][] 那么他这个概念怎么理解呢？下面的这个PDF 其实挺不错（转自：[ht

た入场券/ 2022年05月11日 12:28/ 0 赞/ 198 阅读

相关 [CVPR2019]Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression

IoU和GIoU作为Loss的具体公式 GIoU很容易理解，就多了一个两个BBox所占最大面积A1，与并集的区别在于多算了不属于BBox的一部分面积A2，就用

本是古典何须时尚/ 2022年03月15日 08:44/ 0 赞/ 178 阅读

相关《GIoU: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》论文笔记

1. 概述 1.1 背景 IoU通常作为检测性能的度量指标，其具有尺度不变性，但是最大化检测框的IoU与优化检测框的回归loss并不是对等的，比如在Faster R

╰半夏微凉°/ 2022年02月13日 08:51/ 0 赞/ 264 阅读

相关论文学习笔记：Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regressi

Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression

青旅半醒/ 2021年12月20日 11:17/ 0 赞/ 224 阅读