P1233 木棍加工

旧城等待， 2023-06-11 15:21 9阅读 0赞

##### 题目描述 #####

> 一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：
> 
> 第一根棍子的准备时间为1分钟；
> 
> 如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；
> 
> 计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1,  
> 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

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###### 输入格式 ######

> 第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

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###### 输出格式 ######

> 仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

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##### 输入输出样例 #####

###### 输入 ######

5
    4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

###### 输出 ######

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##### 思路分析 #####

本题对于木棍的排序有两个参数：长和宽，可以用dp或者贪心解决  
**贪心：** 先将木棍按长(或者宽)从大到小排序，**(需要处理时间最少，则一次处理的最多,即贪心)** 对于一次加工遍历下面所有宽越来越小的木棍(长是一定越来越小)，将使用过的木棍标记，遍历完下面全部未被标记的木棍则剩下未被标记的就是每次开头的第一根木棍(即是每次重新加工的开始)，最后计算未被标记的数量即为需要的时间

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##### 代码实现 #####

//贪心做法，把能处理的先处理标记
    #include<bits/stdc++.h>
    #define MAXN 10001
    using namespace std;
    int n;
    struct stick{ 
        int L;
        int W;
    };
    bool cmp(stick a, stick b)
    { 
        if(a.L == b.L)
            return a.W > b.W;
        return a.L > b.L;
    }
    
    stick a[MAXN];
    bool used[MAXN];
    int ans = 0;
    int temp_W = 0;
    
    int main()
    { 
        memset(used,0,sizeof(used));
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        { 
            scanf("%d%d",&a[i].L,&a[i].W);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        for(int i = 0; i < n; i++)         //双重循环贪心遍历
        { 
            if(!used[i])
            { 
                temp_W = a[i].W;
                for(int j = i+1; j < n; j++)
                { 
                    if(a[j].W <= temp_W && !used[j])
                    { 
                        used[j] = 1;
                        temp_W = a[j].W;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        { 
            if(!used[i])
            { 
                ans++;
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }

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