验证哥德巴赫猜想——C程序设计

古城微笑少年丶 2023-06-02 11:54 15阅读 0赞

**哥德巴赫猜想**：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。  
**注意**：1不是素数，2是素数。  
函数接口定义：

int prime( int p );
    void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。  
**程序实现**

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    
    int prime( int p );
    void Goldbach( int n );
    
    int main()
    {
        int m, n, i, cnt;
    
        scanf("%d %d", &m, &n);
        if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
        if ( m < 6 ) m = 6;
        if ( m%2 ) m++;
        cnt = 0;
        for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
            Goldbach(i);
            cnt++;
            if ( cnt%5 ) printf(", ");
            else printf("\n");
        }
    
        return 0;
    }
    
    int prime( int p )
    {
        int res = 1;
        int i;
        if( p==1 )
        {
            res = 0;
        }
        else
        {
            for( i=2; i<p; i++ )
            {
                if( p%i == 0 )
                {
                    res = 0;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    
    void Goldbach( int n )
    {
        int i;
        
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            if ( prime(i) != 0 )
            {
                if( prime( n-i ) != 0 )
                {
                    printf("%d = %d + %d",n,i,n-i);
                    break;
                }
            }
        }
    }

要求必须输出所有解中p最小的解，Goldbach()函数中直接从最小的素数开始，检查i和n-i是否均为素数即可实现。  
**程序运行结果**：  
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