SCAU---计算智能--18441 偷懒的士兵--递归+打表

ゝ一纸荒年。 2023-05-28 11:26 33阅读 0赞

## 题目描述 ##

Description  
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。  
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,  
或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现有一个“聪明”的士兵，  
经常通过选择站在合适的初始位置，成功避免被选中去侦察。这引起了陈教官的注意。陈教官希望你编写一个程序，  
当给定士兵数之后，输出有多少个位置上的士兵是不可能被选中去巡逻的。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不用去巡逻。

1 <= N <= 21亿

输入格式  
有多行（可能有上百行，请尽量优化代码），每行一个数字N，最后一行是0

输出格式  
对每一行的数字N，不可能被选中去巡逻的位置数

直到没有数字

输入样例  
10  
6  
0

输出样例  
4  
0

## 简单说下 ##

这道题目的话，和巡逻的士兵是一个道理，对于目前状态k，如果k为奇数，那么k的个数就为k/2的个数加上k/2+1的个数。若为偶数，则为两倍的k/2的个数。利用这个原理来打表即可。  
AC代码如下：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    int num[10000002];
    void db()
    {
        
        for(int i=1;i<3;i++)
            num[i]=i;
        num[3]=0;
        for(int i=4; i<=10000000; i++)
            {
        
                if(i&1)
                    num[i]=num[i>>1]+num[(i>>1)+1];
                else
                    num[i]=2*num[i>>1];
            }
    }
    int st(int n)
    {
        
        if(n<=10000000)
            return num[n];
        else if(n&1)
            return st(n>>1)+st((n>>1)+1);
        else
            return st(n>>1)<<1;
    }
    int main()
    {
        
        db();
        int n;
        while(cin>>n&&n)
        {
        
            ll ans;
            ans=st(n);
            cout<<ans<<'\n';
        }
        return 0;
    }