剑指 Offer 26. 树的子结构

本是古典何须时尚 2023-03-01 12:49 2阅读 0赞

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:  
给定的树 A:

3  
    / \\  
   4   5  
  / \\  
 1   2  
给定的树 B：

4   
  /  
 1  
返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    
    class Solution {
        public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
            if(A==null || B==null) return false;
            return (isS(A,B) || isSubStructure(A.left,B) || isSubStructure(A.right, B));
        }
        private boolean isS(TreeNode A, TreeNode B){
            if(B==null) return true;
            if(A==null || A.val!=B.val) return false;
            return isS(A.left, B.left) && isS(A.right, B.right);
        }
    }

分析：若B是A的子结构，则A中必存在节点等于B的根节点。因此判断B是否为A的子结构需要两步：

1、遍历A的每一个节点node，

2、判断以该node为根节点的子树是否包含B。

算法流程：

1、isS(A，B):判断以A节点为根节点的子树是否包含B树

终止条件：

B==null说明，B树已经匹配完成，A节点为起点的树包含B树

A==null && B!=null说明，B树还未匹配完，而A已经为null，A节点为起点的树不包含B树

A.val!=B.val说明，A节点的值不等于B节点的值，匹配不成功

返回值：  
判断 A 和 B的左子节点是否相等，即 isS(A.left, B.left) ；  
判断 A和 B的右子节点是否相等，即 isS(A.right, B.right) ；

2、isSubStructure(A，B):遍历每个节点

终止条件：

当 树 A为空 或 树 B为空 时，直接返回 false ；  
返回值：

若树 B是树 A的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；  
以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 isS(A, B)；  
树 B是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；  
树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；