剑指 Offer-- 28. 对称的二叉树

电玩女神 2023-02-26 08:25 4阅读 0赞

## 题目描述 ##

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 \[1,2,2,3,4,4,3\] 是对称的。

1

/  
2 2  
/ \\ /  
3 4 4 3  
但是下面这个 \[1,2,2,null,3,null,3\] 则不是镜像对称的:

1

/  
2 2  
\\  
3 3

示例 1：

输入：root = \[1,2,2,3,4,4,3\]  
输出：true  
示例 2：

输入：root = \[1,2,2,null,3,null,3\]  
输出：false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

## 思路：递归；对称二叉树的定义 ##

`对称二叉树定义` **对于树中任意对称的节点L R，一定有：**

1.  L.val = R.val 即两对称节点的值相等
2.  L.left.val = R.right.val 即`L的左节点与R的右节点` 对称
3.  L.right.val = R.left.val 即`L的右节点与R的左节点` 对称

**2和3的节点都对称时，才是对称树**

## 解决方法 ##

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        
           if(root == null)
                return true;
            return dfs(root.left, root.right);
        }
        public boolean dfs(TreeNode root1, TreeNode root2){
        
            //递归出口
            if(root1 == null && root2 == null)
                return true;
            if(root1 == null || root2 == null || root1.val != root2.val)
                return false;
            //两对节点都对称，才是对称树
            return dfs(root1.left, root2.right) && dfs(root1.right, root2.left);
        }
    }

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