剑指 Offer 28. 对称的二叉树

深藏阁楼爱情的钟 2022-12-15 11:25 104阅读 0赞

# 题目 #

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 \[1,2,2,3,4,4,3\] 是对称的。  
  1  
  / \\  
  2 2  
 / \\ / \\  
 3 4 4 3  
但是下面这个 \[1,2,2,null,3,null,3\] 则不是镜像对称的:  
   1  
  / \\  
  2 2  
    \\  \\  
    3  3

示例 1：

> 输入：root = \[1,2,2,3,4,4,3\]  
> 输出：true

示例 2：

> 输入：root = \[1,2,2,null,3,null,3\]  
> 输出：false

限制：  
0 <= 节点个数 <= 1000

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof][https_leetcode-cn.com_problems_dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof]

# 解题思路 #

假设树中任意两个对称节点为left和right,判断是否对称的条件:

*  left.val = right.val,对称节点的值相等
 *  left.left.val = right.right.val,left节点的左子树的值等于right节点的右子树的值
 *  left.right.val = right.left.val,left节点的右子树的值等于right节点的左子树的值
 *  注意判断越界情况

# 代码 #

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */
    class Solution { 
        public boolean isSymmetric(TreeNode root) { 
            // 校验
            if (root == null) { 
                return true;
            }
    
            return backTrack(root.left, root.right);
        }
    
        private boolean backTrack(TreeNode left, TreeNode right) { 
            // 同时越界
            if (left == null && right == null) { 
                return true;
            }
    
            // 一边越界或者值不相等
            if (left == null || right == null || left.val != right.val) { 
                return false;
            }
    
            // 递归
            return backTrack(left.left, right.right) && backTrack(left.right, right.left);
        }
    
    }

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