[Leedcode][JAVA][第9题][回文数][数学法]

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-02-17 01:18 102阅读 0赞

#### 【问题描述】\[简单\] ####

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
    
    示例 1:
    
    输入: 121
    输出: true
    示例 2:
    
    输入: -121
    输出: false
    解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

#### 【解答思路】 ####

###### 1. 整形转字符串/字符数组（额外空间） ######

1.x小于0 直接返回false  
2.整形转为字符串后再转为字符数组  
3.双指针一头一尾遍历字符数组，判段是否是回文数

**时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)**

class Solution { 
        public boolean isPalindrome(int x) { 
            String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
            return (x + "").equals(reversedStr);
        }
    }

public boolean isPalindrome(int x) { 
            if(x<0){ 
                return false;
            }
            char[] ch = String.valueOf(x).toCharArray();
            int len =  ch.length;
            int i = 0 ;
            int j = len-1;
            while(i<j){ 
                if(ch[i]!=ch[j]){ 
                    return false;
                }
                i++;
                j--;
            }
    
            return true;
        }

###### 2. 数字反转（可能溢出） ######

*  如果是负数则一定不是回文数，直接返回 false
 *  如果是正数，则将其倒序数值计算出来，然后比较和原数值是否相等
 *  如果是回文数则相等返回 true，如果不是则不相等 false

> 比如 123 的倒序 321，不相等；121 的倒序 121，相等

**时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)**

public boolean isPalindrome(int x) { 
            if(x < 0)
                return false;
            int cur = 0;
            int num = x;
            while(num != 0) { 
                cur = cur * 10 + num % 10;
                num /= 10;
            }
            return cur == x;
        }

###### 2. 数字反转一半 ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2RhZG9uZ3d1ZGk_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

**时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)**

class Solution { 
        public boolean isPalindrome(int x) { 
            // 特殊情况：
            // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
            // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
            // 则其第一位数字也应该是 0
            // 只有 0 满足这一属性
            if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) { 
                return false;
            }
    
            int revertedNumber = 0;
            while (x > revertedNumber) { 
                revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
    
            // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
            // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
            // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
            return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
        }
    }

#### 【总结】 ####

###### 1.越是简单题 往往含有的思想越巧妙 ######

###### 2.细节： ######

**2.1 逆算数**

while(num != 0) { 
                cur = cur * 10 + num % 10;
                num /= 10;
            }

**2.2 整形转字符数组**

int x;
    char[] ch = String.valueOf(x).toCharArray();

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/hua-jie-suan-fa-9-hui-wen-shu-by-guanpengchn/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode-solution/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/dong-hua-hui-wen-shu-de-san-chong-jie-fa-fa-jie-ch/

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