Matlab 进阶

柔光的暖阳◎ 2023-02-16 06:43 9阅读 0赞

### 索引 ###

*  一、小技巧
 *  二、循环语句
 *   *  if 循环
     *  for 循环
     *  while 循环
 *  三、函数用法
 *   *  disp 函数 和 input 函数（输入、输出）
     *  strcat 函数（合并字符串）
     *  num2str 函数（将数字转换为字符串）
     *  str2num 函数（将字符串转为数字）
     *  mod 函数（求模）
     *  sum 函数（求和）
     *  prod 函数（求积）
     *  max 函数（求最大值）
     *  median 函数（求中位数值）
     *  std 函数（求标准差）
     *  skewness 函数（求偏度）
     *  kurtosis 函数（求峰度）
     *  size 函数（求长度）
     *  repmat 函数（复制）
     *  find 函数（查找元素）
     *  sort 函数（排序）
     *  reshape 函数（矩阵换顺序）
     *  isempty 函数（判断空矩阵）
     *  zeros 函数（生成全是 0 的矩阵）
     *  ones 函数（生成全是 1 的矩阵）
     *  eye 函数（生成单位矩阵）
     *  det 函数（求矩阵的值）
     *  mean 函数（求平均值）
     *  roundn 函数（四舍五入）
     *  rand 函数（生成均匀分布随机数）
     *  randi 函数（生成均匀分布随机整数）
     *  randperm 函数（生成随机序列）
     *  randsrc 函数（以一定的概率生成随机数）
     *  normrnd 函数（生成正态分布随机整数）
     *  unique 函数（剔除重复值并排序）
 *  四、画图函数
 *   *  plot 函数 和 subplot 函数（画图）
     *  fplot 函数（自定义函数画图）
     *  xlabel 函数 和 ylabel 函数（加上 x、y 轴标题）
     *  axis 函数（设置坐标轴的范围）
     *  lengend 函数（生成图例标识框）
     *  text 函数（坐标点上标字符串）
     *  hold on 和 grid on（函数图像合并、生成表格线）
     *  tic 和 toc 和 pause 和 close（计时、延时、关闭）
 *  五、其他操作
 *   *  自定义函数
     *  提取矩阵中指定位置的元素
     *  求逆矩阵
     *  求特征值和特征向量
     *  查看矩阵存储方式
     *  矩阵与常数的大小判断运算
     *  输出一段数字加文字
     *  矩阵相乘
     *  矩阵间的吞入

# 一、小技巧 #

清除命令行窗口中的所有文本
    clc
    
    清除工作区的所有变量
    clear
    
    快速注释
    Ctrl + R
    
    快速取消注释
    Ctrl + T
    
    矩阵的四则运算 与 矩阵元素的四则运算
    + - * /  与  .+ .- .* ./
    
    Matlab 2016 版本没有双引号的用法

# 二、循环语句 #

## if 循环 ##

% 判断 i 是不是 0
    
    i = 0;
    if i~=0  			% 不等于符号
        disp('i不是0')
    elseif i==0
        disp('i是0')
    end
    
    输出：i是0

## for 循环 ##

% 求 1 至 2 每次增加 0.5 的和
    
    s = 0;
    for i = 1 :0.5 :2
        s = s + i;		% i 加上本身 
    end
    disp(s)
    
    输出：4.5000

## while 循环 ##

% 求 1 到 100 的和
    
    s = 0;  
    i = 1;
    while (i <= 100)
        s = s + i;
        i = i + 1;
    end
    disp(s);
    
    输出：5050

# 三、函数用法 #

## disp 函数 和 input 函数（输入、输出） ##

a = [1 2 3]
    disp(a)
    
    输出：1 2 3
    
    A = input('请输入A：')
    
    输出：请输入A：

## strcat 函数（合并字符串） ##

三种方法
    strcat('字符串1','字符串2') 
    ['字符串1'  '字符串2']
    ['字符串1','字符串2']
    
    输出：字符串1字符串2

## num2str 函数（将数字转换为字符串） ##

c = 100
    num2str(c)
    
    输出：100

## str2num 函数（将字符串转为数字） ##

c = '100'
    str2num(c)
    
    输出：100

## mod 函数（求模） ##

mod(8,3)	% 相当于算 8 % 3
    
    输出：2

## sum 函数（求和） ##

(1) 如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和
    E = [1,2,3]
    E = [1;2;3]
    sum(E)
    
    (2) 如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
    E = [1,2;
    	 3,4;
    	 5,6]
    	 
    按列求和(得到一个行向量）
    a = sum(E)
    a = sum(E,1)
    
    按行求和(得到一个列向量）
    a = sum(E,2)
    
    对整个矩阵求和
    a = sum(sum(E))
    a = sum(E(:))

## prod 函数（求积） ##

(1) 如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求积
    E = [1,2,3]
    E = [1;2;3]
    prod(E)
    
    (2) 如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
    E = [1,2;
    	 3,4;
    	 5,6]
    	 
    按列求积(得到一个行向量）
    a = prod(E)
    a = prod(E,1)
    
    按行求积(得到一个列向量）
    a = prod(E,2)
    
    对整个矩阵求积
    a = prod(prod(E))
    a = prod(E(:))

## max 函数（求最大值） ##

%% min 函数同理，就不讲了
    
    (1) 如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求最大值
    
    E = [1,2,3]
    E = [1;2;3]
    max(E)     		      % 无论行还是列，最大值都是 3
    输出：3
    
    (2) 如果是矩阵，可以分别 求每行 和 求每列 的最大值
    
    E = [1,2,3;
    	 4,5,6]
    	 
    max(E,[],1)            % 求每列的最大值，也可以写成 max(E)
    输出：4 5 6
    
    max(E,[],2)            % 求每行的最大值
    输出：3
    	  6

## median 函数（求中位数值） ##

(1) 如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求中位数值
    
    E = [1,2,3]
    E = [1;2;3]
    median(E)         			    % 无论行还是列，中位数值都是 2
    输出：2
    
    (2) 如果是矩阵，可以分别 求每行 和 求每列 的中位数值
    
    E = [1,2,3;
    	 4,5,6]
    	 
    max(E,1)           				 % 求每列的中位数值
    输出：2.5000   3.5000   4.5000
    
    max(E,2)        			     % 求每行的中位数值
    输出：2
    	  5

## std 函数（求标准差） ##

标准用法：std (x, flag, dim)
    
    x 代表向量或矩阵
    flag 代表计算公差时要除以 n 还是 n-1 （flag = 1 代表前者，flag = 0 代表后者）
    dim 代表维数 （dim = 1 代表求列，dim = 0 代表求行）
    
    x = [1 2 3 4;
    	 4 5 6 1]
    
    (1) 默认格式是 std(x,0,1)		% 公差除以 n-1 并且求列
    	 
    std(x)
    输出：2.1213    2.1213    2.1213    2.1213
    
    (1) 自定义格式
    
    std(x,1,2)
    输出：1.1180
          1.8708

## skewness 函数（求偏度） ##

x = [...]     % 数据
    pd = skewness[x]	% 结果 >0 称为右偏态，<0 称为左偏态

## kurtosis 函数（求峰度） ##

x = [...]     % 数据
    fd = kurtosis [x]	% 用作衡量偏离正态分布的尺度之一

## size 函数（求长度） ##

A = [1,2,3;
    	 4,5,6]
    
    % 返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数
    
    [r,c] = size(A)
    输出:  r = 2
    	   c = 3
    
    % 将矩阵A的行数返回到第一个变量 r，将矩阵的列数返回到第二个变量 c
    
    r = size(A,1)  % 返回行数
    c = size(A,2)  % 返回列数

## repmat 函数（复制） ##

A = [1,2,3;
    	 4,5,6]
    
    % 将矩阵A复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成
    
    B = repmat(A,2,1)  % 复制两行一列
    输出: 1 2 3
    	  4 5 6
    	  1 2 3
    	  4 5 6
    
    B = repmat(A,2,2)  % 复制两行两列
    输出: 1 2 3 1 2 3
    	  4 5 6 4 5 6
    	  1 2 3 1 2 3
    	  4 5 6 4 5 6

## find 函数（查找元素） ##

(1) 如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接返回非0元素的位置
    X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
    
    ind = find(X)
    输出：1 3 4 8 9
    
    ind = find(X,2)  % 返回前2个非0的元素的位置
    输出：1 3
    
    (2) 如果是一个矩阵（二维，有行和列），则返回非0元素的列向量或坐标
    X = [1 -3  0;
    	 0  0  8;
    	 4  0  6]
    	 
    ind = find(X)  % 返回列向量
    输出:  1
    	   3
    	   4
    	   8
    	   9
    	   
    [r,c] = find(X)
    输出：
    r =  1
         3
         1
         2
         3
         
    c =  1
         1
         2
         3
         3
    
    
    [r,c] = find(X,1)  % 只找第一个非0元素的坐标
    输出：
    r =  1
    
    c =  1
    
    (3) 如果 find 函数中有比较参数，则返回指定的参数的位置
    X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
    
    ind = find(X > 1)
    输出：3 8 9
    
    Y = [1 -3  0;
    	 0  0  8;
    	 4  0  6]
    
    [r,c] = find(Y > 1)
    输出：
    r =  3
         2
         3
         
    c =  1
         3
         3

## sort 函数（排序） ##

A = [5 2 7;
         4 9 3;
         1 8 6]     % 矩阵
       
    B = [5 2 7 4 9 3 1 8 6]
    C = [5 8 3 6 1 7 9 2 4]     % 列表
    
    
    (1) 按行排序
    
    a = sort(A,2)
    输出：2 5 7
    	  3 4 9
    	  1 6 8
    
    (2) 按列排序
    
    a = sort(A,1)     % 默认是按列排序
    输出：1 2 3
    	  4 8 6
    	  5 9 7
    
    (3) 正序与倒序
    
    a = sort(A,1,'ascend')    % 默认是正序
    输出：1 2 3
    	  4 8 6
    	  5 9 7
    
    a = sort(A,1,'descend')   % 倒序
    输出：5 9 7
    	  4 8 6
    	  1 2 3
    
    (4) 索引
    
    [b,index] = sort(B)    % b 是排序结果，index 是索引
    输出：
    b =
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    
    index =
    7 2 6 4 1 9 3 8 5      % 索引
    
    c = C(index)
    输出：
    c =
    9 8 7 6 5 4 3 2 1      % c 的顺序与 b 的顺序一一对应

## reshape 函数（矩阵换顺序） ##

A = [1 2 3;
         4 5 6]
    
    reshape(A,3,2)		% 将矩阵 A 变成 3 行 2 列（按照原矩阵的列读取）
    ans = [1 5;
           4 3;
           2 6]

## isempty 函数（判断空矩阵） ##

%% 可以用来判断矩阵是否为空, 如果矩阵为空，返回逻辑值 1(true)，否则返回逻辑值 0(false)
    
    isempty(find([0,0,0,0,0]))		% find 函数未找到非 0 值返回空矩阵
    ans = 1
    
    isempty(find([0,1,0,0,1]))		% find 函数找到非 0 值返回矩阵 [2,5]
    ans = 0
    
    isempty([0,0,0,0,0])		% 参数中的矩阵不是空矩阵，而是值全为 0 的行矩阵
    ans = 0

## zeros 函数（生成全是 0 的矩阵） ##

(1) 一个参数
    
    zeros(2)
    输出：
    0 0
    0 0
    
    (2) 两个参数
    
    zeros(3,4)
    输出：
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    0 0 0 0

## ones 函数（生成全是 1 的矩阵） ##

(1) 一个参数
    
    ones(2)
    输出：
    1 1
    1 1
    
    (2) 两个参数
    
    ones(3,4)
    输出：
    1 1 1 1
    1 1 1 1
    1 1 1 1

## eye 函数（生成单位矩阵） ##

eye(3)
    ans = [1 0 0;
           0 1 0;
           0 0 1]

## det 函数（求矩阵的值） ##

A = [1 0 0;
         0 1 0;
         0 0 1]
    
    det(A)
    ans = 1
    
    B = [1 -2  4;
        -5  2  0;
         1  0  3]
    
    det(B)
    ans = -32

## mean 函数（求平均值） ##

A = [1 2 3;
         3 3 6;
         4 6 8;
         4 7 7]
    
    (1) 求列项平均值
    
    mean(A)             % 也可以用 mean(A,1) 代替
    输出：ans = 3.0000 4.5000 6.0000
    
    (2) 求行项平均值
    
    mean(A,2)           % 求行项
    输出：
    ans = 
    	2.0000
    	4.0000
    	6.0000
    	6.0000

## roundn 函数（四舍五入） ##

a = 3.1445
    b = 31445
    
    roundn(a,-2)		% a 在小数点后两位 四舍五入
    输出：
    ans = 3.1400
    
    roundn(a,2)			 % a 在十位 四舍五入
    输出：
    ans = 0
    
    roundn(b,1)		     % b 在个位 四舍五入
    输出：
    ans = 31450
    
    roundn(b,2)			 % b 在十位 四舍五入
    输出：
    ans = 31400

## rand 函数（生成均匀分布随机数） ##

s1 = rand(1,5)   				 % 产生一个 0 至 1 之间的随机矩阵，大小为 1 x 5
    
    ans = [0.8147    0.9058    0.1270    0.9134    0.6324]
    
    s2 = 2 + (5-2) * rand(1,5)  	 % 产生一个 2 至 5 之间的随机矩阵，大小为 1 x 5
    
    ans = [2.2926    2.8355    3.6406    4.8725    4.8947]

## randi 函数（生成均匀分布随机整数） ##

s1 = randi(10,2,5)				 % 产生一个 1 至 10 之间的随机矩阵，大小为 2 x 5
    
    ans = [2     10    9     5     8
           10    5     2     10    10]
    
    s2 = randi([-5,5],1,10) 		 % 产生一个 -5 至 5 之间的随机矩阵，大小为 1 x 10
    
    ans = [2   -5   4   5   2   3   3   -1   2   -4]

## randperm 函数（生成随机序列） ##

randperm(5)
    
    ans = [1 4 5 3 2]		% 仅含不同的 1 - 5 的全部数字
    
    randperm(5)
    
    ans = [3 5 1 2 4]		% 仅含不同的 1 - 5 的全部数字

## randsrc 函数（以一定的概率生成随机数） ##

% 比如：要产生 1 4 6 这三个数，它们分别出现的概率为  0.1  0.2  0.7
    
    alphabet = [1 4 6]; 		% alphabet 表示需要产生的随机数的数字，用一个行向量表示
    prob = [0.1 0.2 0.7];		% prob 表示这些数字出现的概率大小，用一个行向量表示 (概率和要为 1)
    randsrc(10,1,[alphabet; prob])	% 10 和 1 表示生成的随机数矩阵的行数和列数
    
    ans = [4 6 1 6 6 4 6 6 6 6 ]

## normrnd 函数（生成正态分布随机整数） ##

s = normrnd(0,2,3,4)			 % 产生一个均值为 0，标准差为 2 的正态分布的随机矩阵，大小为 3 x 4
    
    ans = [1.7768   -1.6190    0.6504   -3.4230
          -2.2941   -5.8886   -1.5099   -0.2045
          -2.1377    2.8768    2.7406   -0.4829]

## unique 函数（剔除重复值并排序） ##

unique([1 2 5; 6 8 9;2 4 6])		% 只要行向量不为 1，即输出 1 列向量
    ans = [1
    	   2
    	   4
    	   5
    	   6
    	   8
    	   9]
    
    unique([5 6 8 8 4 1 6 2 2 4 8 4 5 6])	% 行向量为 1，输出 1 行向量
    ans = [1 2 4 5 6 8 9]

# 四、画图函数 #

## plot 函数 和 subplot 函数（画图） ##

(1) 常规用法
    plot(x1,y1,x2,y2) 
    
    (2) 特殊用法
    plot(x1,y1,'b*',x2,y2,'-')    % 前面的曲线用 蓝色星号 显示   % 后面的曲线用 默认颜色实线 显示
    
    %% 线方式： - 实线 :点线 -. 虚点线 - - 波折线 
    %% 点方式： . 圆点  +加号  * 星号  x x形  o 小圆
    %% 颜色： y黄； r红； g绿； b蓝； w白； k黑； m紫； c青
    
    (3) 多图共面用法
    subplot(4,3,i)     % 在每个 plot 前面加上此函数，代表图显示在 4 行 3 列的第一个位置
    plot(...)

## fplot 函数（自定义函数画图） ##

%% 先说明匿名函数的基本用法
    
    z = @(x,y) x^2+y^2;   % z 为调用匿名函数时使用的名字  x、y 为输入参数，可以是一个，也可以是多个，用逗号分隔
    z(1,2) 
    输出：
    ans = 5
    
    k = @(x) x+2;		  % 原理同上
    k(3)
    输出：
    ans = 5
    
    %% fplot 函数用于画出匿名一元函数的图形
    
    fplot(z,[1,2]);   		% z 为匿名函数，[1,2]表示定义域区间
    
    fplot(k,[3,4]);		  	% 原理同上

## xlabel 函数 和 ylabel 函数（加上 x、y 轴标题） ##

plot(...)
    xlabel('x 轴标题')			% 在每个 plot 后面加上此函数，表示 x 轴标题
    ylabel('y 轴标题')			% 在每个 plot 后面加上此函数，表示 y 轴标题

## axis 函数（设置坐标轴的范围） ##

plot(...)
    axis([0 15,-inf,inf])		%  设置横坐标轴 0-15，纵坐标不变化
    % 在每个 plot 后面加上此函数，用于设置坐标轴的范围，参数必须使用列表

## lengend 函数（生成图例标识框） ##

plot(...)
    lengend('原始数据','模型数据','Location','SouthEast')    % 图例标识框出现在右下角（东南方向）
    % 在每个 plot 后面加上此函数，表示生成图例标识框，最后两个参数用于指定图例标识框的位置

## text 函数（坐标点上标字符串） ##

text(2,4,'电影院')   % 在坐标为(2,4)的点上标上字符串：电影院

## hold on 和 grid on（函数图像合并、生成表格线） ##

## tic 和 toc 和 pause 和 close（计时、延时、关闭） ##

(1) 计时
    tic
    a = 2^100
    toc		% 记录中间代码的运行时间
    
    (2) 延时
    pause(3)  % 暂停 3 秒后再继续接下来的命令
    
    (3) 关闭
    close  % 关闭图形窗口

# 五、其他操作 #

## 自定义函数 ##

自定义函数都是单独的一个文件，但是可以在别的文件中使用（前提是在同一个文件夹中）
    
    (1) 无返回值的函数
    function mysum(n)  % mysum 是函数名
        s=0;
        for i = 1 : n
            s=i+s;
        end
        disp(s)  % 直接输出 s
    end
    
    >> mysum(3)
    6
    
    (2) 有返回值的函数
    function result = mysum(n)  % mysum 是函数名，result 是返回值
        s=0;
        for i = 1 : n
            s=i+s;
        end
        result = s;  % 输出返回值 result
    end
    
    >> a = mysum(3)
    6

## 提取矩阵中指定位置的元素 ##

A=[1 2 3;
       4 5 6;
       7 8 9];
       	
    (1) 取指定行和列的一个元素（输出的是一个值）
    
    A(2,1)
    输出：4
    
    (2) 取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）
    
    A(2,:)
    输出：4 5 6
    
    (3) 取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）
    
    A(:,3)
    输出:  3
    	   6
    	   9
    
    (4) 取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）
    
    
    A(2:3,:)         % 第二行 到 第三行
    输出: 4 5 6
    	  7 8 9
    
    A(2:end,:)       % 第二行 到 最后一行
    输出: 4 5 6
    	  7 8 9
    
    (5) 取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)
    
    A(:)
    输出:  1
    	   2
    	   3
    	   4
    	   5
    	   6
    	   7
    	   8
    	   9

## 求逆矩阵 ##

A = [1 2 3;
    	 2 2 1;
    	 2 0 3]
    	 
    inv(A)
    输出: -0.4286    0.4286    0.2857
           0.2857    0.2143   -0.3571
           0.2857   -0.2857    0.1429

## 求特征值和特征向量 ##

A = [1 2 3;
    	 2 2 1;
    	 2 0 3]
    
    (1) 求矩阵A的全部特征值，构成向量E
    
    E = eig(A)
    输出: -1.3166
           5.3166
           2.0000
    
    (2) 求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量
    （V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
    
    [V,D] = eig(A)      
    输出：
    V =   0.8364   -0.6336   -0.2408
         -0.3875   -0.5470   -0.8427
         -0.3875   -0.5470    0.4815
    
    
    
    D =  -1.3166         0         0
               0    5.3166         0
               0         0    2.0000

## 查看矩阵存储方式 ##

A=[1 2 3;
       4 5 6;
       7 8 9];
    
    A(4)  % 查找元素4的位置
    输出：2
    
    A(8)  % 查找元素8的位置
    输出：6
    
    A(9)  % 查找元素9的位置
    输出：9
    
    说明矩阵是按列存储的，如下方式存储
     A = 1
         2
         3
         4
         5
         6
         7
         8
         9

## 矩阵与常数的大小判断运算 ##

X = [1 -3  0;
    	 0  0  8;
    	 4  0  6]
    
    X > 0
    输出: 1    0    0
     	  0    0    1
          1    0    1
    
    X == 4
    输出: 0    0    0
          0    0    0
          1    0    0
    
    [1 5 6 0 8 0 -5] == 0
    输出：0 0 0 1 0 1 0

## 输出一段数字加文字 ##

a = 1;
    disp([num2str(a) '45'])
    
    输出：145

## 矩阵相乘 ##

%% 两个矩阵相乘得出的矩阵的长宽是前行后列
    举例一
    
    a = [1 2 3;
    	 4 5 6]	 		   % 两行
    	 
    b = [1 2;
    	 3 4;
    	 5 6]    	 	   % 两列
    
    a * b = [22  28;
    		 49  64]   	   % 两行两列
    
    举例二
    
    c = [1;
    	 2;
    	 3]			   		% 三行
    
    d = [4 5 6]		  		% 三列
    
    c * d = [4   5   6 ;
    	 	 8   10  12;
    	 	 12  15  18]    % 三行三列

## 矩阵间的吞入 ##

tmp = [11 12 13 14 15]
    
    temp = [1 2 4]
    
    tmp(temp)
    ans = [11 12 14]    	% 相当于输出 tmp([1 2 4])