1142 巡逻的士兵

素颜马尾好姑娘i 2023-02-14 05:49 24阅读 0赞

时间限制:1000MS 代码长度限制:10KB  
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题型: 编程题 语言: G++;GCC  
Description  
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。  
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,  
或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，  
总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。

1 <= N <= 2的32次方-1

输入格式  
有多行（可能有上百行，尽量优化代码），每行一个数字N，最后一行是0

输出格式  
对每一行的数字N，输出针对N的方案数

直到没有数字

输入样例  
10  
4  
0

输出样例  
2  
0

作者 admin

解题思路：关键是将代码进行优化。  
未经优化：

#include<iostream>
    using namespace std;
    int f(int n)
    { 
    	if(n<=3)
    	return n==3?1:0;
    	return f(n/2)+f((n+1)/2);
    }
    int main()
    { 
    	int n;
    	while(cin>>n&&n)
    	{ 
    		cout<<f(n)<<endl;
    	}
    	return 0;
    }

优化偶数：

#include<iostream>
    using namespace std;
    int f(int n)
    { 
    	if(n<=3)
    	return n==3?1:0;
    	if(n%2==0)
    	return 2*f(n/2);
    	return f(n/2)+f(n/2+1);
    }
    int main()
    { 
    	int n;
    	while(cin>>n&&n)
    	{ 
    		cout<<f(n)<<endl;
    	}
    	return 0;
    }

整体利用状态数组进行优化（注意：状态数组不可开得过大）：

#include<iostream>
    using namespace std;
    int v[1000002];
    int f(int n)
    { 
    	if(n==3)
    	return v[n]=1;
    	if(n<3)
    	return v[n]=0;
    	if(n<=1000000&&v[n]==0)
    	{ 
    		return v[n]=f(n/2)+f((n+1)/2);
    	}
    	else if(n<=1000000&&v[n]!=0)
    	return v[n];
    	else if(n>1000000)
    	return f(n/2)+f((n+1)/2);
    }
    int main()
    { 
    	int n;
    	while(cin>>n&&n)
    	{ 
    		cout<<f(n)<<endl;
    	}
    	return 0;
    }