Leetcode 322. 零钱兑换

曾经终败给现在 2023-02-14 03:06 27阅读 0赞

### Leetcode 322. 零钱兑换 ###

*  1、问题分析
 *  2、问题解决
 *  3、总结

# 1、问题分析 #

题目链接：[https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/][https_leetcode-cn.com_problems_coin-change]  
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

# 2、问题解决 #

笔者以`C++`方式解决。

#include "iostream"
    
    using namespace std;
    
    #include "algorithm"
    #include "vector"
    #include "queue"
    #include "set"
    #include "map"
    #include "string"
    #include "stack"
    
    class Solution { 
    private:
        // 存储 总金额 amount 最少可以用几个不同的硬币，即 最小个数数组
        // 例如 dp[5] 对应示例1 dp[5] = 1 ,即只用一个 5 硬币即可
        vector<int> dp;
    public:
        int coinChange(vector<int> &coins, int amount) { 
            // 如果数组为空，直接返回 -1
            if (coins.empty()) { 
                return -1;
            }
    
            // 初始化 最小个数数组
            dp.resize(amount + 1);
    
            // 获取 总金额为 amount 的最小硬币数目
            int i = dealChen(coins, amount);
            // 如果不可达，返回 -1
            if (i > amount) { 
                return -1;
            }
    
            // 否则返回计算结果
            return i;
        }
    
        /** * 获取 总金额为 amount 的最小硬币数目 * @param coins * @param amount * @return */
        int dealChen(vector<int> &coins, int amount) { 
    
            // amount 说明可以组合成功 返回 0
            if (amount == 0) { 
                return 0;
            }
    
            // 小于 0，说明此路不通，理论上返回一个无穷大，
            // 但是要考虑程序内存溢出的问题，所以这里
            // 使用 INT_MAX / 2 作为 无穷大
            if (amount < 0) { 
                return INT_MAX / 2;
            }
    
            // 值已经计算过，直接返回
            if (dp[amount] != 0) { 
                return dp[amount];
            }
    
            // 选择第一个硬币，得到的最小数量
            int temp = dealChen(coins, amount - coins[0]) + 1;
            // 遍历硬币数组，获取最小数量
            for (int i = 1; i < coins.size(); ++i) { 
                int temp2 = dealChen(coins, amount - coins[i]) + 1;
                // 选择其中最小的一个
                if (temp > temp2) { 
                    temp = temp2;
                }
            }
    
            // 保存到最小个数数组中
            dp[amount] = temp;
            // 返回计算结果
            return dp[amount];
        }
    };
    
    int main() { 
        vector<int> coins = { 1, 2, 5};
    
        Solution *pSolution = new Solution;
        int i = pSolution->coinChange(coins, 11);
        cout << i << endl;
        system("pause");
        return 0;
    }

运行结果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
有点菜，有时间再优化一下。

# 3、总结 #

难得有时间刷一波`LeetCode`, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。  
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！  
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。  
点个赞再走呗！欢迎留言哦！

[https_leetcode-cn.com_problems_coin-change]: https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
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