【哈夫曼树】合并果子

缺乏、安全感 2023-02-08 15:57 6阅读 0赞

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，
    消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
    
    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，
    你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
    
    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。
    接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
    
    所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。
    
    第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3
    1 2 9

输出

提示

本题请用两张算法完成：
    1.堆的应用
    2.单调队列的应用

#include <cstdio>
    #include <queue>
    using namespace std;
    
    priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long> > q; 
    
    int main(int argc, char** argv) {
        
     long long x,y,temp,ans = 0;
     int n,i;
     scanf("%d", &n);
     for(i = 0; i < n; i++){
        
      scanf("%lld", &temp);
      q.push(temp);
     }
     while(q.size() > 1){
        //队列中元素至少有两个 
      x = q.top();
      q.pop();
      y = q.top();
      q.pop();
      q.push(x + y); //取出队首两个元素相加和入队列 
      ans += x + y;  //累计求和 
     }
     printf("%lld\n", ans);
     return 0;
    }