树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

青旅半醒 2022-07-12 05:24 110阅读 0赞

#### Problem Description ####

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

#### Input ####

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

#### Output ####

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

#### Example Input ####

3
    1 2 9

#### Example Output ####

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #define maxsize 1000
    typedef struct noden
    {
        int size;
        int capacity;
        int *data;
    }maxheap; maxheap * create(int b[],int top)
    {
        int i;
        maxheap * h;
        h=(maxheap *)malloc(sizeof(maxheap));
        h->data=(int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));
        h->size=top+1;
        h->capacity=maxsize;
        h->data[0]=-1;
        for(i=1;i<=top+1;i++)
        {
            h->data[i]=b[i-1];
        }
        return h;
    } maxheap * adjust(maxheap * h)
    {
        int parent ,child;
        int tmp;
        int j;
        j=h->size/2;
        while(j>=1)
        {
            for(parent=j;parent*2<=h->size;parent=child)
            {
                     child=2*parent;
                if(child!=h->size)
                {
                    if(h->data[child]>h->data[child+1])
                    {
                        child++;
                    }
                }
                if(h->data[parent]>h->data[child])
                {
                    tmp=h->data[parent];
                    h->data[parent]=h->data[child];
                    h->data[child]=tmp;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            j--;
        }
        return h;
    } int dele(maxheap * h)
    {
        int parent ,child;
        int minnum;
        int item;
        minnum=h->data[1];
        item=h->data[h->size];
        h->size--;
        for(parent=1;2*parent<=h->size;parent=child)
        {
            child=2*parent;
            if(child!=h->size)
            {
                if(h->data[child]>h->data[child+1])
                {
                    child++;
                }
            }
            if(item<h->data[child])
            {
                break;
            }
            else
            {
                h->data[parent]=h->data[child];
            }
        }
        h->data[parent]=item;
        return minnum;
    } void insert(int item,maxheap * h)
    {
        int parent,child;
        h->size++;
        parent=h->size/2;
        child=h->size;
        for(;item<h->data[parent];parent=parent/2)
        {
            h->data[child]=h->data[parent];
            child/=2;
        }
        h->data[child]=item;
    }
    int * create_hfmtree(maxheap * h)
    {
        int i;
        int a,b;
        int k;
        int max=0;
        k=h->size;
        for(i=1;i<k;i++)
        {
            a=dele(h);
            b=dele(h);
            insert(a+b,h);
            max+=a+b;
        }
        return max;
    } int main()
    {
        int ans,top,n;
        int b[10000];
        maxheap * heap;
        scanf("%d",&n);
        for(top=-1;top<n-1;)
        {
            scanf("%d",&b[++top]);
        }
        heap=create(b,top);
        heap=adjust(heap);
        ans=create_hfmtree(heap);
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }