leetcode 507. 完美数（Java版）

桃扇骨 2023-01-20 10:52 2阅读 0赞

## 题目 ##

[https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/][https_leetcode-cn.com_problems_perfect-number]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 题解 ##

枚举 n 的所有因数，并计算它们的和。（或者逆向思路：枚举 n 的所有因数，用 n 分别减去这些因数，看最终是否为 0）

在枚举时，我们只需要从 1 到 sqrt(n) 进行枚举即可。这是因为如果 n 有一个大于 sqrt(n) 的因数 x，那么它一定有一个小于 sqrt(n) 的因数 n/x

注：如果遍历从 1 到 n，或者遍历 n/2 的话，都会超时。所以必须从 1 到 sqrt(n)。

public class Solution { 
        public boolean checkPerfectNumber(int num) { 
            int sum = num;
            for (int i = 1; i < Math.sqrt(num); i++) { 
                if (num % i == 0) { 
                    sum -= i;
                    if (i != 1) sum -= (num / i);
                }
                if (sum < 0) return false;
            }
            return sum == 0;
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

[https_leetcode-cn.com_problems_perfect-number]: https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221021/90ad231419d844289bcb127036a84be1.png

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