507 完美数（暴力枚举）-蒲公英云

507 完美数（暴力枚举）

- 日理万妓 2022-08-29 15:58 299阅读 0赞

1. 问题描述：

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为「完美数」。给定一个整数 n，如果是完美数，返回 true，否则返回 false

示例 1：
输入：28
输出：True
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

示例 2：
输入：num = 6
输出：true

示例 3：
输入：num = 496
输出：true

示例 4：
输入：num = 8128
输出：true

示例 5：
输入：num = 2
输出：false
提示：
1 <= num <= 10 ^ 8
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number

2. 思路分析：

分析题目可以知道我们暴力枚举num的所有因数即可，因为因数都是成对出现的所以我们只需要枚举一半即可，d为num的因数，那么num / d也为num的因数，若d为较小的因数那么d <= num / d，也即d * d <= num，所以我们枚举到根号num即可。num最大为10 * 8所以时间复杂度为10 * 4左右。

3. 代码如下：

class Solution:
    def checkPerfectNumber(self, num: int) -> bool:
        i = 1
        s = 0
        while i * i <= num:
            if num % i == 0:
                # 只有当当前的i<num的时候说明才是满足条件的
                if i < num:
                    s += i
                if i != num // i and num // i < num:
                    s += num // i
            i += 1
        return s == num