剑指Offer系列（java版，详细解析）60.n个骰子的点数

以你之姓@ 2023-01-16 04:59 102阅读 0赞

# 题目描述 #

#### [剑指 Offer 60. n个骰子的点数][Offer 60. n] ####

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把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

**示例 1:**

输入: 1
    输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

**示例 2:**

输入: 2
    输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

**限制：**

1 <= n <= 11

# 测试用例 #

*  功能测试（1、2、3、4个骰子的各点数的概率）
 *  特殊输入测试（输入0）
 *  性能测试（输入较大的数字，如11）。

# 题目考点 #

*  考察应聘者的数学建模能力。
 *  考察应聘者对递归和循环的性能的理解。

# 解题思路 #

用两个数组来存储骰子点数的每个总数出现的次数（动态规划数组）

n个骰子，n轮

在第一轮循环中，第一个数组中的第n个数字表示骰子和为n出现的次数

在下一轮循环中，我们加上一个新的骰子，此时和为n的骰子出现的次数应该等于上一轮循环中骰子点数和为n-1、n-2、n-3、n-4、n-5与n-6的次数的总和

依次类推求解。

# 参考解题 #

class Solution { 
        public double[] dicesProbability(int n) { 
            double[] dp = new double[6];
            Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0);
            for (int i = 2; i <= n; i++) { 
                double[] tmp = new double[5 * i + 1];
                for (int j = 0; j < dp.length; j++) { 
                    for (int k = 0; k < 6; k++) { 
                        tmp[j + k] += dp[j] / 6.0;
                    }
                }
                dp = tmp;
            }
            return dp;
        }
    }

需要注意的一点就是，动态规划数组要用long型，不然会有int型溢出。

[Offer 60. n]: https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/