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17.90 积分

该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 1 Matlab 笔记之一笔记之一 ---- 符号工具箱的应用符号工具箱的应用 ans 计算结果的缺省变量名 eps 机器零阈值 nargin 函数输入宗量数目 nargout 函数输出宗量数目 realmax 最大正实数 realmin 最小正实数 求极限 limit(f, x, a) 若 a=0，且是对 x 求极限，可简写为 limit(f) limit(f, x, a, ’left’) 左趋近于 a limit(f, x, a, ’right’) 右趋近于 a limit(f, a) 求函数 f 在符号 findsym(f)趋于 a 的极限 syms x limit((cos(x)-exp(-x^2/2))/x^4) syms x t limit((1+t/(2\*x))^(4\*x),x,inf) 1 diff(f, x) 表示对 f(这里 f 是一个函数表达式)求关于符号变量 x 的一阶导数。若 x 缺省， 则表示求 f 对预设独立变量的一阶导数。 2 diff(f, x, n) 表示对 f 求关于符号变量 x 的 n 阶导数。若 x 缺省，则表示求 f 对预设独立变 量的 n 阶导数。 1 int(f) 返回 f 对预设独立变量的积分值； 2 int(f,v) 返回 f 对独立变量 v 的积分值； 3 int(f,a,b) 返回 f 对预设独立变量的积分值，积分区间为\[a,b\]，a 和 b 为数值式； 4 int(f,v,a,b) 返回 f 对独立变量的积分值，积分区间为\[a,b\]，a 和 b 为数值式； 5 int(f,m,n) 返回 f 对预设变量的积分值，积分区间为\[m,n\]，m 和 n 为符号式； collect(F) 将表达式 F 中相同幂次的项合并 expand(F) 将表达式 F 展开 factor(F) 将表达式 F 因式分解 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 2 simplify(F) 利用代数上的函数规则对表达式 F 进行化简 simple(F) 以尽可能的办法将 F 表达式再做化简，目的是使表达式以最少的字表示出来 collect(f1) f1=sym('(a-1)^2+(b+1)^2+a+b') collect(f1) expand(f1) f2=sym('a^3-1') factor(f2) f3=sym('1/a^4+2/a^3+3/a^2+4/a+5') simplify(f3) simple(f3) simplify 函数利用代数上的函数规则对表达式进行化简，如果其中的 F 为符号矩阵，则会对 逐个元素进行化简。而 simple 函数用来求符号表达式或矩阵的最简形式。该函数会尝试用 多种不同化简方法对 F 进行化简，并显示所有能够化简 F 的方法，最后返回 F 的最简形式。 如果 F 是一个矩阵，则返回的结果是整个矩阵的最简形式，而不一定是其中某一个元素的 最简形式。从上例可以看出，simple 使用了多种方法，能够改善 simplify 的结果，而 simplify 返回的不一定是最简结果。 求反函数与复合函数 g=finverse(f,v) 对指定自变量为 v 的函数 f(v)，求反函数 g(v)； g=finverse(f) 对缺省自变量求反函数 g； fg=compose(f,g) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(y))； fg=compose(f,g,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z))； fg=compose(f,g,x,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z))，其中 x 是 f 的自变量； fg=compose(f,g,x,y,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z))，其中 x 是 f 的自变量，其中 y 是 g 的自变量； syms a x y g=finverse(1/tan(x)) g=finverse(1/tan(a\*x),x) 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 3 syms x y z t u f=1/(1+x^2); g=sin(y); h=x^t; p=exp(-y/u); compose(f,g) compose(f,g,t) compose(h,g,x,z) compose(h,g,t,z) compose(h,p,x,y,z) compose(h,p,t,u,z) 求函数的泰勒(Taylor)展式 taylor(f,n) 求函数 f 的 n 阶 Maclaurin 展式。如 n 缺省，则表示求 f 的 5 阶展式。 taylor(f,n,a) 求函数 f 在 x=a 的 n-1 阶泰勒展式。如 n 缺省，则表示求 f 在 x=a 的 5 阶泰勒 展式。 syms x y=taylor(cos(x),5) MATLAB 软件解常微分方程的函数为： dsolve(‘equation’,’condition’) 其中，equation 代表常微分方程(组)，condition 为初始条件，如果初始条件没有给出， 则给出通解形式。 在函数 dsolve 所包含的 equation 中，用字母 D 来表示求微分，D 的数字表示几重微分，D 后的变量为因变量，并默认所有这些变量都是对自变量 t 求导。如”Dny”表示 y 的 n 阶导数。 dsolve('Dy=2\*x+y','x') dsolve('D2y=1+Dy','y(0)=1','Dy(0)=0') dsolve('2\*D2y+Dy=8\*sin(2\*x)+exp(-x)','y(0)=1,Dy(0)=0','x') 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 4 dsolve 函数还可以用于求微分方程组的通解或初值解，如 \[x,y\]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2\*x') \[x,y\]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2\*x','x(0)=0,y(0)=1') 用于求解方程(组)的函数为 solve(f,v) 对指定自变量 v 解符号方程 f。如 v 省略，表示对 预设变量解符号方程 f。 f='a\*x^2+bx+c' solve(f) 解代数方程组的指令是： solve(equa1,equa2,…,equan) eq1=sym('x+y+z=10') eq2=sym('x-y+z=0') eq3=sym('2\*x-y-z=-4') \[x,y,z\]=solve(eq1,eq2,eq3) \[x,y\]=solve('x^2+x\*y+y=3','x^2-4\*x + 3=0') 求多项式根的指令： roots(p) 这里 p 是多项式的系数作成的行向量，MATLAB 软件约定系数按降幂的方式排列。 该指令在运行时对次数不超过 20 的多项式比较可靠。 p=\[-2,5.2,-4.8,7,0,2,9.8,1\] %p 为多项式降序排列的各个系数 roots(p) 求一元函数零点的指令： fzero(function,x0) 其中 function 是被用来求零点的函数或者是函数表达式。x0 是一个数或者一个二元向量。 当 x0 是一个数时，指令将在 x0 的附近寻找函数 function 的一个近似零点；当 x0 是一个二 元向量\[a,b\]时，指令将在区间\[a,b\]内寻找函数 function 的一个近似零点。 f='x-exp(-x)' x0=\[0,1\] fzero(f,x0) 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 5 MATLAB 绘图功能应用示例 ezplot(f,\[a,b\]) 在区间\[a,b\]绘制 f(a,b)=0 的函数图。当区间缺省时，表示在默认区间 -2π2\*step thetai=\[thetai,i\]; 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 13 else %否的话与前一值相加初二 thetai(length(thetai))=(thetai(length(thetai))+i)/2 end end end end x=4\*cos(thetai) y=4\*sin(thetai) z=thetai 区间二分法： 与对分查找法相同 1 区间二分法求出的仅仅是方程的一个单根，如果方程有重根或者多个根时，在做区间二 分法时就会出现分叉，这样方程有几个根，就会产生几个实数序列，每一个实数序列的极限 便是方程的一个根 2 通常用区间二分法为一些迭代法提供靠近 x^\*的初始选代值； 3 区间二分法的缺点是不能求方程的复数根。 format long a=5; b=6; x1=a; x2=b; f1=4\*cos(x1)+4\*sin(x1)+0.5\*x1-2; f2=4\*cos(x2)+4\*sin(x2)+0.5\*x2-2; step=0.000001; ii=0; while abs(x1-x2)step ii=ii+1; x3=(x1+x2)/2; f3=4\*cos(x3)+4\*sin(x3)+0.5\*x3-2; if f3~=0 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 14 if f1\*f30，使得对于任意的 x,y=(a,b)，都有|g(x)-g(y)|=0.000001 x0=x1; x1=x1-(4\*(cos(x0)+sin(x0))+0.5\*x0-2)/(4\*(cos(x0)-sin(x0))+0.5); end f=4\*(cos(x1)+sin(x1)+0.5\*x1-2) 弦截法: 单点弦截法: 连接两个端点与作弦(a,f(a)) 与(b,f(b))作弦，此弦与轴交点的横坐标设为 x1. 如果 f(x1)=0，则 x1 即为所求根，否则选取(x1,f(x1))点和点(a,f(a))(该点的选取要满足条件 f(a)与 f''(x)同号，并改记为(x0,f(x0))。再做弦 此弦与轴交点的横坐标设为 x2,依次类推，其迭代格式即为 xk+1=xk-f(xk)\*(xk-x0)/(f(xk)-f(x0) 双点弦截法: 无固定点 xk+1=xk-f(xk)\*(xk-xk-1)/(f(xk)-f(xk-1) format long nx=\[\]; nx(1)=5; nx(2)=nx(1)-(2^nx(1)-nx(1)^2-1)/(2^nx(1)\*log(2)-2\*nx(1)); k=1; while abs(nx(k+1)-nx(k))=10^(-6) k=k+1; nx(k+1)=nx(k)-(2^nx(k)-nx(k)^2-1)/(2^nx(k)\*log(2)-2\*nx(k)); 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 16 end nk=k+1; disp(\['牛顿迭代法迭代次数：',num2str(nk),blanks(4),'方程的解：',num2str(nx(nk))\]) dx=\[\]; dx(1)=5; dx(2)=dx(1)-(2^dx(1)-dx(1)^2-1)/((2^3-3^2-1)-(2^5-5^2-1))\*(3-5); k=1; while abs(dx(k+1)-dx(k))=10^(-6) k=k+1; dx(k+1)=dx(k)-(2^dx(k)-dx(k)^2-1)/((2^dx(k)-dx(k)^2-1)-(2^5-5^2-1))\*( dx(k)-5); end disp(\['单点迭代法迭代次数：',num2str(k),blanks(4),'方程的解：',num2str(dx(k))\]) sx=\[\]; sx(1)=5; sx(2)=3; k=1; while abs(sx(k+1)-sx(k))=0.000001 k=k+1; sx(k+1)=sx(k)-((2^sx(k)-sx(k)^2-1)/((2^sx(k)-sx(k)^2-1)-(2^sx(k-1)-sx(k-1)^2-1)))\*(sx(k)-sx( k-1)); end sk=k+1; disp(\['双点迭代法迭代次数：',num2str(sk),blanks(4),'方程的解：',num2str(sx(sk))\]) x=3:0.05:5; y=2.^x-x.^2-1; yn=zeros(1,nk); yd=zeros(1,sk); subplot(1,2,1) plot(x,y,sx,yd,'\*') title('双点弦截法') gtext('y=2^x-x^2-1') 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 17 subplot(1,2,2) plot(x,y,nx,yn,'\*') title('牛顿迭代法') gtext('y=2^x-x^2-1') 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 18 Matlab 笔记笔记之四之四---- 概率分布概率分布 Poisson 分布 概率密度函数 poisspdf(x,lamda) 分布函数 poisscdf(X,lamda) 逆概率分布函数 poissinv(F,lamda) x=\[0:15\]'; y1=\[\]; y2=\[\]; lam1=\[1,2,5,10\]; for i=1:length(lam1) y1=\[y1,poisspdf(x,lam1(i))\]; y2=\[y2,poisscdf(x,lam1(i))\]; end plot(x,y1), figure; plot(x,y2) 正态分布 y=normpdf(x,mu,row) F=normcdf(x,mu,row) x=norminv(F,mu,row) x=\[-5:.02:5\]'; y1=\[\]; y2=\[\]; mu1=\[-1,0,0,0,1\]; sig1=\[1,0.1,1,10,1\]; sig1=sqrt(sig1); for i=1:length(mu1) y1=\[y1,normpdf(x,mu1(i),sig1(i))\]; y2=\[y2,normcdf(x,mu1(i),sig1(i))\]; end 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 19 plot(x,y1); figure; plot(x,y2) gamma 分布 y=gampdf(x,a,lamda) F=gamcdf(x,a,lamda) x=gaminv(F,a,lamda) x^2 分布 y=chi2pdf(x,k) F=chi2cdf(x,k) x=chi2inv(F,k) T 分布 y=tpdf(x,k) F=tcdf(x,k) x=tinv(F,k) Rayleigh 分布 y=raylpdf(x,b) F=raylcdf(x,b) x=raylinv(x,b) F 分布 y=fpdf(x,a,b) F=fcdf(x,a,b) x=finv(F,a,b) 随机数发生器 rand randn 函数 此类函数均为随机数发生器，每次调用时将返回不同的随机数组。实际上这些表面上看来是 随机的数是通过确定的数学算法生成的，所以 rand 这类函数又称为伪随机数生成器 (pseudorandom number generators)。 x= rand(n,m) 产生(n×m)维的\[0，1\]区间均匀分布随机数组 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 20 正态分布随机数：满足标准正态分布随机数 N(0，1)可由 randn( )函数得出，其调用格式 与 rand( )完全一致。 其它随机数发生器： A=gamrnd(a,lamda,n,m) %生成 n\*m 的 gamma 分布伪随机数矩阵 B=chi2rnd(k,n,m) x^2 分布 C=trna(k,n,m) T 分布 D=frnd(p,q,n,m) F 分布 E=raylrnd(b,n,m) rayleigh 分布 求向量各个元素的均值、方差和标准差: m=mean(x),s2=var(x),s=std(x) p=normrnd(0.5,1.5,30000,1); \[mean(p), var(p), std(p)\] gamma 分布的均值 syms x; syms a lam positive %p 为 gamma 分布 p=lam^a\*x^(a-1)/gamma(a)\*exp(-lam\*x); m=int(x\*p,x,0,inf) s=simple(int((x-1/lam\*a)^2\*p,x,0,inf)) 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 21 Matlab 笔记之五笔记之五---- MATLAB 常用函数常用函数简介简介 MATLAB 常用函数简介 一、通用命令 1.1 帮助命令 demo 启动演示程序 helpbrowser 超文本文档帮助信息 help 在线帮助命令 helpdesk 超文本文档帮助信息 doc 以超文本方式显示帮助文档 Helpwin 打开在线帮助窗 1.2 工作空间管理 clear 从内存中清除变量和函数 quit 退出 MATLAB clc 清除命令窗口 exit 关闭 MATLAB save 把变量存入数据文件中 who 列出工作空间中的变量 load 从文件中读入数据变量 whos 列出工作内存中变量的详细信息 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 22 format 设置数据显示格式 what 列出当前目录中的 Matlab 文件 more 分页输出 which 查找指定函数和文件的位置 1.3 路径管理 addpath 添加搜索路径 path 控制 MATLAB 的搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录 pathtool 弹出修改搜索路径窗口 1.4 操作系统指令 cd 改变当前工作目录 pwd 显示当前工作目录名 copyfile 文件拷贝 getenv 给出环境值 delete 删除文件 dos 执行 DOS 指令并返回结果 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 23 dir 列出文件 ！ 执行外部应用程序 mkdir 创建目录 rmdir 删除目录 二、基本运算 2.1 算术运算 + 加 / 斜杠或右除 .\* 数组乘 - 减 \\ 反斜杠或左除 ./ 数组右除 \* 矩阵乘 ^ 矩阵乘方 .\\ 数组左除 dot 向量内积 cross 向量叉积 .^ 数组乘方 kron Kronecker 乘积或张量积 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 24 2.2 关系运算 ＜ 小于 ＞ 大于 == 等于 ＜= 小于或等于 ＞= 大于或等于 ~= 不等于 2.3 逻辑操作 3 -2 2;5 -3 -1\] B=\[5;5;16\] X=A\\B 矩阵的转置的运算符是“'”。 B=A' %b 是 A 的转置。如果矩阵中有复数元素，则转置后得到的是它的复共轭。 A.' % 非共轭转置。相当于 conj(A') permute %广义非共轭转置 squeeze %撤消长度为 1 的“孤维”，使数组降维 rand %产生均匀分布随机数组 exp(A) 以自然数 e 为底，分别以 A 的元素为指数，求幂 sqrt(A) 对 A 的各元素求平方根 log(A) 对 A 的各元素求对数 expm(A) A 的矩阵指数函数 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 53 logn(A) A 的矩阵对数函数 sqrtm(A) A 的矩阵平方根函数 A\#B A、B 阵对应元素间的关系运算。\#代表关系运算符 \[email protected\] A、B 阵对应元素间的关系运算。@代表逻辑运算符 求方阵的行列式的值及逆的函数是：det(A)和 inv(A) 求方阵的特征值及特征向量的函数是：eig(A) 在调用格式\[V,D\]=eig(A)中，A 的特征向量以列向量的形式存放在 V 中，D 是对角元， 它表示对应的特征值。\[V,D\]=eig(A) 均匀采样生成一维“行”数组 : x=linspace(a,b,n) 定数对数采样法: x=logspace( a, b, n ) 即: x=\[10^a, 10^a+s 10^a+2\*s … 10^b \] (其中 s = (b–a)/(n–1)) 二维数组的创建: 直接输入法 1 整个输入数组必须以方括号“\[ \]”为其首尾； 2 数组的行与行之间必须用分号“；”或回车键 Enter 隔离； 3 数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。 ones(m,n)， 元素全为 1 diag (m,n) 对角阵 eye(m,n) 单位阵 zeros(m,n) 元素全为 0 size(C) %函数 size 给出矩阵 C 的行和列 A=diag(C) % 取矩阵 C 的对角元素,此时它是一个列向量 “逻辑 1”标识 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 54 A=zeros(2,5) % 预生成一个(2×5)全零数组 A(:)=-4:5 % 运用“全元素”赋值法获得 A L=abs(A)3 % 产生与 A 同维的“0-1”逻辑值数组 islogical(L) % 判断 L 是否是逻辑值数组。输出若为 1，则是 X=A(L) % 把 L 中逻辑值 1 对应的 A 元素取出 %所谓“逻辑 1”标识法是：通过与 A 同样大小的逻辑值数组 L 中“逻辑值 1”所在的 位置，指出 A 中元素的位置。 A(r,c) 它由A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成 A(r,:) 它由A的“r指定行”和“全部 列”上的元素组成 A(:,c) 它由 A 的“全部行”和“c 指定列”上的元素组成 A(:) “单下标全元素”寻访。它由 A 的各列按自左到右的次序， 首尾相接而生成“一维长 列”数组 A(s) “单下标”寻访。生成“s 指定的”一维数组。s 若是“行数组”(或“列数组”)，则 A(s) 就是长度相同的“行数组”(或“列数组”) A(L) “逻辑 1”寻访，生成“一维”列数组：由与 A 同样大小的“逻辑数组”L 中的“1”元素选 出 A 的对应元素；按“单下标”次序排成长列组成 A(r,c)=Sa 以“双下标”方式，对子数组 A(r,c)进行赋值：Sa 的“行宽、列长”必须与 A(r,c) 的“行宽、列长”相同 A(:)=D(:) 全元素赋值方式。结果：保持 A 的“行宽、列长”不变。条件：A、D 两个数 组的总元素相等，但“行宽、列长”不一定相同 A(s)=Sa 按“单下标”方式，对 A 的部分元素重新赋值。结果：保持 A 的“行宽、列长” 不变。条件：s 单下标数组的长度必须与“一维数组”Sa 的长度相等，但是 s、Sa 不一定同 是“行数组”或“列数组” A(:)=1:8 s=\[2 3 5\] 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 55 Sa=\[10 20 30\]' A(s)=Sa acos 反余弦 asinh 反双曲正弦 csch 双曲余割 acosh 反双曲余弦 atan 反正切 sec 正割 acot 反余切 atan2 四象限反正切 sech 双曲正割 acoth 反双曲余切 atanh 反双曲正切 sin 正弦 acsc 反余割 cos 余弦 sinh 双曲正弦 acsh 反双曲余割 cosh 双曲余弦 tan 正切 asec 反正割 cot 余切 tanh 双曲正切 asech 反双曲正割 coth 双曲余切 asin 反正弦 csc 余割 exp 指数 log10 常用对数 pow2 2 的幂 log 自然对数 log2 以 2 为底的对数 sqrt 平方根 abs 模，或绝对值 conj 复数共轭 real 复数实部 angle 相角(弧度) imag 复数虚部 ceil 向+∞圆整函数 rem 求余数 fix 向 0 圆整函数 round 向圆整函数 floor 向-∞圆整函数 sign 符号函数 mod 模余求余 cart2sphl 直角坐标变为球坐标 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 56 pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标 cartpol 直角坐标变为柱(或极)坐标 sph2cart 球坐标变为直角坐标 \[X,Y\] = POL2CART(TH,R) % The arrays TH and R must the same size (or either can be scalar).TH must be in radians. \[X,Y,Z\] = POL2CART(TH,R,Z) 函数 meshgrid。设 a=\[a1 a2 a3 a4\]，b=\[b1 b2 b3 b4\],则\[A,B\]=meshgrid(a,b) 可生成 两个(3×4)的矩阵 A 及 B. 数量积: 求数量积的命令是： dot(a, b, dim) 此函数表示求向量 a 与 b 在维数为 dim 的点乘值。如果 dim 缺省，则返回两个同维向量 a 与 b 的数量积。 向量积: 求向量积的命令是 ： cross (a, b, dim) 此函数表示求向量 a 与 b 在维数为 dim 的叉乘值。如果 dim 缺省，则返回两个同维向量 a 与 b 的向量积。注意向量 a 与 b 的维数 不能大于三维。 混合积: 我们可以由前面的两个命令来求三个向量的混合积：dot (a, cross (b, c)) sum 函数: sum(A) 当 A 是向量时 ， sum 函数将计算向量中所有元素之和 ， 并返回此值 。 当 A 是向矩阵时，sum 函数将矩阵中的元素按列相加，并返回一个长度等于矩阵 A 的列数 的行向量。 dim=1 为列向量 dim=2 为行向量 cat: 把“大小”相同的若干数组，沿“指定维”方向，串接成高维数组 diag: 提取对角元素，或生成对角阵 flipud: 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的数组元素 fliplr: 以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上的数组元素 kron: 按 Kronecker 乘法规则产生“积”数组 repmat: 按指定的“行数、列数”铺放模块数组，以形成更大的数组 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 57 reshape: 在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、列数” A=reshape(1:9,3,3) 逻辑函数的运用示例: randn('state',1),R=randn(3,6) % 创建正态随机阵 L=abs(R)1.5 % 不等式条件运算，结果给出逻辑数组 R(L)=0 % “逻辑 1”对应的元素赋 0 值 s=(find(R==0))' % 利用 find 获得符合关系等式条件的元素“单下标” R(s)=111 % 利用“单下标”定位赋值 \[ii,jj\]=find(R==111) % 利用 find 获得符合关系等式条件的元素“双下标” 高维数组 cat(3,ones(2,3),ones(2,3)\*2,ones(2,3)\*3) cat 指令第一个输入宗量填写的数字“表示串接方向的维号”。 repmat(ones(2,3),\[1,1,3\]) repmat 指令的第一个输入宗量是“模块数组”。第二个输入宗量指定“各维方向”铺放“模 块数组”的数目。指令中\[1,1,3\]表示：在“行维方向”和“列维方向”各铺一块，而在“页维方向” 铺 3 块。 reshape(1:12,2,2,3) 1 reshape 的第一个输入宗量是“待重组”的数组；第二、三、四输入量是要生成的数组 的“行数、列数、页数”。 2 “将生成数组的总元素数”必须与“待重组”数组的总元素相等。 3 重组时，元素放置遵循“单下标”编号规则：第一页第一列下接该页的第二列，下面再 接第三列，依次类推。第一页的最后列接着第二页第一列，如此进行，直至结束。 NaN 的性质： 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 58 1 NaN 参与运算所得的结果也是 NaN，即具有传递性。 2 非数没有“大小”概念，因此不能比较两个非数的大小。 isnan(R) %判断一个变量是否是 NaN “空”数组 which,who,whos,以及变量浏览器都可以验证它的存在。判断一个数组是否“空”数组的 指令:isempty。 关系、逻辑函数 all(A) 当向量 A 的元素全非 0 时，结果才是 1；否则结果是 0 isequal(A,B) A，B 对应元素相等时，相应元素位置取 1，否则取 0 any(A) 只要向量 A 中有非 0 元素，结果就是 1；否则结果是 0 xor(A,B) A，B 对 应元素同为 0，或非 0 时，相应位置元素取 0，否则取 1 isfinite(x) 对应 x 中有限大小元素的位置取 1，其余均为 0 isprime(x) 对应 x 中质数元素的位置取 1，其余均为 0 isinf(x) 对应 x 中无穷大小元素的位置取 1，其余均为 0 isreal(x) 对应 x 中实数元 素的位置取 1，其余均为 0 isletter(x) 对应 x 中英文字母的元素的位置取 1，其余均为 0 isspace(x) 对应 x 中空格的元素的位置取 1，其余均为 0 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 59 Matlab 笔记之七笔记之七---- 线性最优化线性最优化 MATLAB 软件优化工具箱提供得专门解线性规划问题得函数指令是：lp 和 linprog。 1 x=lp(c,A,b) 该指令是用来解线性规划问题 c 为目标函数系数，A 为条件矩阵,Ax== 'a' 29.7,31.1,30.9,29.6\}; % green\_house\_4(2,3).parameter.temperature=T6; % green\_house\_4 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 67 MatlabMatlab 笔记之十笔记之十-------- 有关有关 MatlabMatlab 绘图绘图 plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的 x 元素为横坐标值 ， 以 y1,y2,… 元素为纵坐标值绘制多条曲线。 y 黄 - 实线 . 点 大于号 AXIS EQUAL grid on (/off) 给当前图形标记添加(取消)网络 xlable(‘string’) 标记横坐标 ylabel(‘string’) 标记纵坐标 title(‘string’) 给图形添加标题 text(x,y,’string’) 在图形的任意位置增加说明性文本信息 gtext(‘string’) 利用鼠标添加说明性文本信息 axis(\[xmin xmax ymin ymax\]) 设置坐标轴的最小最大值 x=0:pi/10:2\*pi y1=sin(x) y2=cos(x) plot(x,y1,x,y2) grid on xlabel('independent variable X') ylabel('Dependent Variable Y1 z = x .\* exp(-x.^2 - y.^2); \[px,py\] = gradient(z,.2,.15); contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off axis image QUIVER(X,Y,U,V) The matrices X,Y,U,V must all be the same size and contain corresponding position and velocity components (X and Y can also be vectors to specify a uniform grid). QUIVER automatically scales the arrows to fit within the grid. bar,bar3,barh 和 bar3h ， 其中 bar 和 bar3 分别用来绘制二维和三维竖直方图 ， barh 和 bar3h 分别用来绘制二维和三维水平直方图，调用格式是： bar(x,y) 其中 x 必须单调递增或递减， y 为 nm×矩阵，可视化结果为 m 组，每组 n 个垂直柱，也就是把 y 的行画在一起，同一列 的数据用相同的颜色表示； bar(x,y,width)(或 bar(y,width))指定每个直方条的宽度，如 width1，则直方条会重叠， 默认值为 width=0.8； bar(…,’grouped’) 使同一组直方条紧紧靠在一起； bar(…,’stack’) 把同一组数据描述在一个直方条上。 该应用笔记全部来自 http://zhh-1987.blog.163.com/blog/，感谢博主的无私奉献 70 y=\[5 3 2 9;4 7 2 7;1 5 7 3\] subplot(2,2,1) bar(y) x=\[5 9 11\] subplot(2,2,2) bar3(x,y) subplot(2,2,3) bar(x,y,'grouped') subplot(2,2,4) bar(rand(2,3) 关 键 词： matlab应用笔记

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