1147: 零起点学算法54——Fibonacci-蒲公英云

1147: 零起点学算法54——Fibonacci

小鱼儿 2023-01-11 08:44 244阅读 0赞

Description

Fibonacci数列定义为（1,1,2,3,5,8,…..），即每个元素是前两个元素的和。如果一个Fibonacci数与所有小于它的Fibonacci数互质，那么称之为Fibonacci质数。
现在要求你输出前n个Fibonacci数
The Fibonacci Numbers {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …} are defined by the recurrence:
F(0)=0
F(1)=1
F(i)=F(i-1)+F(i-2)
Write a program to calculate the Fibonacci Numbers.

Input

The first line of the input file contains a single integer T, the number of test cases. The following T lines,each contains an integer n ( 0 <= n <= 45 ), and you are expected to calculate Fn

Output

Output Fn on a separate line.

" class="reference-link">Sample Input

Sample Output

Source

零起点学算法

Code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
///F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2,n∈N*）
int Fibonacc(int n)
{
    if(n==0)
        return 0;
    else if(n==1)
        return 1;
    else
        return Fibonacc(n-1)+Fibonacc(n-2);
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<Fibonacc(n)<<endl;
    }
}

第一遍代码如图，结果显示超时。题目要求n最大为45，算出最终结果耗时14s.本题我使用的是递归，时间复杂度较高，因此会有超时问题。在网上搜索其他人的代码，发现使用数组存储会比较好。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
///F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2,n∈N*）
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        int a[50]={0,1};
        cin>>n;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        cout<<a[n]<<endl;
    }
}