nyoj 55 懒省事的小明优先队列 multiset 还有暴力

缺乏、安全感 2023-01-05 03:55 91阅读 0赞

## 懒省事的小明 ##

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难度： 3

描述

小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:  
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。  
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。  
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
    3 
    1 2 9

样例输出

来源

[\[hzyqazasdf\]原创][hzyqazasdf]

上传者

[hzyqazasdf][hzyqazasdf 1]

标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。

优先队列代码：

#include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    #include <string.h>
    #include <iostream>
    #include <queue>
    
    using namespace std;
    
    struct mycomp
    {
        bool operator()(const int &a,const int &b)
        {
            return a>b;
        }
    };
    
    int main()
    {
        priority_queue<long long,vector<long long>,mycomp> pp;
        int T,n,x;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            long long ans=0;
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                pp.push(x);
            }
            if(n==1)
            {
                printf("%d\n",x);
            }
            else
            {
                while(pp.size()>1)
                {
                    int a=pp.top();
                    pp.pop();
                    int b=pp.top();
                    pp.pop();
                    int x=a+b;
                    ans+=x;
                    //printf("%d %d\n",a,b);
                    pp.push(x);
                }
    
                printf("%lld\n",ans);
            }
            while(!pp.empty())
                pp.pop();
        }
        return 0;
    }

multiset多重集合容器实现

#include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    #include <string.h>
    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <set>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    
        int T,n,x;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            multiset<long long> v;
            long long ans=0;
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                v.insert(x);
            }
            if(n==1)
                printf("%d\n",x);
            else
            {
                while(v.size()>1)
                {
                    multiset<long long>::iterator it=v.begin();
                    int a=*(it);
                    int b=*(++it);
                    v.erase(v.begin());
                    v.erase(v.begin());
                    ans+=(a+b);
                    v.insert(a+b);
                }
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
        return 0;
    }

牛人暴力代码：时间24

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int a[13000];
    int b[13000];
    int fronta,frontb,reara,rearb;
    void qqqsort(int low,int high,int a[])
    {
        int i,j,x;
        if(low>high)
            return;
        i=low;
        j=high;
        x=a[i];
        while(i!=j)
        {
            while(i<j&&a[j]>x)
                j--;
            if(i<j)
            {
                a[i]=a[j];
                i++;
            }
            while(i<j&&a[i]<x)
                i++;
            if(i<j)
            {
                a[j]=a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i]=x;
        qqqsort(low,j-1,a);
        qqqsort(i+1,high,a);
    }
    int get()
    {
        if(fronta==reara)
            return b[frontb++];
        if(frontb==rearb)
            return a[fronta++];
        return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++];
    }
    int main()
    {
        long long ans,t;
        int n,m,i;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&m);
            memset(a,0,sizeof(a));
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(i=0; i<m; i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            qqqsort(0,m-1,a);
            fronta=frontb=rearb=ans=0;
            reara=m;
            for(i=0; i<m-1; i++)
            {
                t=get()+get();
                ans+=t;
                b[rearb++]=t;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
        return 0;
    }

[hzyqazasdf]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/search_result.php?source=%5Bhzyqazasdf%5D%E5%8E%9F%E5%88%9B
[hzyqazasdf 1]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/profile.php?userid=hzyqazasdf