mie散射理论方程_散射，原子分子散射

末蓝、 2023-01-03 05:59 106阅读 0赞

### 前言 ###

在之前文章里面，我介绍了Mie散射理论，这个理论考虑的是光经过均匀介质球产生的散射，这个方法是通过求解麦克斯韦方程组。

说谎的傻子：Mie 散射理论zhuanlan.zhihu.com

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同时也介绍了自由电子对光的散射。

说谎的傻子：散射的基本概念以及自由电子对光的散射zhuanlan.zhihu.com

![Image 1][]

在这篇文章中，我将接着介绍一种计算散射的方法，这种成像方法普遍运用于原子分子散射中。本文考虑的依然是相干散射（弹性散射）。

### 原子散射 ###

一个原子的散射可以写成如下的形式

![Image 1][]

其中的

![Image 1][]，

![Image 1][]和

![Image 1][]为系数，一共是9个数，这个可以很容易在网上查到。散射矢量

![Image 1][]，

![Image 1][]和

![Image 1][]分别是入射波矢和散射的波矢，由于是相干散射，有

![Image 1][]。这里需要注意一下，通常在计算的时候波长的单位采用埃(

![Image 1][])，即

![Image 1][]m。这个值被称作原子散射因子，这个值与原子种类、散射方向以及波长有关。事实上，真正的散射是主要发生在光与原子中的电子，使用这个公式可以在一定程度上近似计算整个原子对光的散射。

### 分子散射 ###

分子散射实际上就是考虑分子中每个原子的散射。

## 模拟 ##

接下来，给出一个具体的模拟。所采用的的分子为CF4，由一个碳原子和4个氟原子组成，如下图，碳原子在中心，C原子与F原子的距离为1.38埃。

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使用波长为0.1nm(即1埃)的X光进行照射，在距离0.5mm的距离上使用CCD探测器进行接收，CCD像素大小5微米，面阵大小为512

![Image 1][]512，得到的散射图如下：

![ce10383aef7d717389fb9551d59bfc85.png][]

基本上可以得到内部结构。而如果使用1nm的光进行照射，得到的散射图如下：

![d9d64be2abe5a4a1e8bc4d89fa243525.png][]

由于C-F键长度为1.38埃，使用1埃的X光能够分辨，而使用10埃的X光，无法分辨内部结构，只能得到一块亮斑。

接下来模拟两种很有趣的情况：

1、光源以不同角度照射。之前的模拟中，入射波矢是衍射与探测器垂直的方向进行照射的，让其在绕着竖直方形进行旋转，观察散射场的变化。

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可以看出，随着入射波矢从左边旋转到右边，散射场从右边变换到左边。

2、入射波矢不变，旋转物体。物体的旋转有3个轴，分别以竖直，水平和光轴3个轴进行旋转，观察散射图变换。

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