c++编程求解二元二次方程组_初一数学二元一次方程，加减消元法基础与提高，掌握思路方法...

╰+攻爆jí腚メ 2023-01-02 04:23 112阅读 0赞

初一数学下学期的二元一次方程组的求解以及相关题型，是考试必考的内容，之前我们已经详细的学习了代入消元法的相关方法和题型，今天我么继续交流学习加减消元法的相关知识点，通过基础题型和提高，掌握解题的思路方法，明确加减消元法的要点。

**一、加减法解二元一次方程组**

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第一题，注意到方程组中y的系数互为相反数，可将两个方程直接相加即可消元。通过本题可以发现：如果两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，可将两个方程直接相加或相减，即可消去这个未知数。第二题，注意到方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元。通过本题可以总结出：果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但某一未知数的系数成整数倍，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等。

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第三题，注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数，所以可将两个方程分别相加、相减，从而得到一个较简单的二元一次方程组。通过本题可以总结出：解方程组时，我们应根据方程组中未知数的系数的特点，通过将两个方程相加或相减，把原方程组转化为更简单的方程组来解。第四题，方程组中未知数的系数是分数或小数，一般要先化成整数后再消元。对于这类题目，当二元一次方程组的形式比较复杂时，通常是先通过变形(如去分母、去括号等)，将它化为形式简单的方程组，再消元求解。

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第一题，这类题目是二元一次方程组的变形，先将原方程写成方程组的形式后，再求解。也就是说先将每个式子化至最简，即形如ax+by=c的形式再消元。第二题，如果用一般方法来解答此题，很难达到目标，观察发现，两方程的系数相同，只是未知数的呈现方式不同，如果我们把x-y，x+y看作一个整体，则两个方程同解。因为方程组的解仅仅与未知数的系数有关，与未知数选用什么字母无关，因此把x-y，x+y分别看成一个整体当作未知数，可得x-y=3,x+y=1,得：x=2,y=-1。本例采用了类比的方法。

**二、用适当方法解二元一次方程组**

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第一题，结合最近两次的内容，根据观察方程特点选择方法：(1)代入消元法；(2)先化简再加减或代入消元法。在选择解题方法的时候，一定要越简便越好。第二题，解决本题有多种方法：加减法或代入法，或整体代入法，整体代入法最简单。设(x+y)/6 =m, (x-y)/10=n。首先求出m,n,之后再求出x,y即可。第三题，解含有绝对值的方程组，一般先转化为含绝对值的一元一次方程，再分类讨论求出解。本题的关键在于先整理，后分类讨论。

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