Py之cvxopt：cvxopt库的简介、安装、使用方法之详细攻略

男娘i 2022-12-27 12:38 308阅读 0赞

**目录**

cvxopt库的简介

cvxopt库的安装

cvxopt库的使用方法

1、创建矩阵

2、求解线性规划

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# cvxopt库的简介 #

CVXOPT是一个基于Python编程语言的凸优化的免费软件包。它可以与交互式Python解释器一起使用，也可以通过执行Python脚本在命令行上使用，或者通过Python扩展模块集成到其他软件中。它的主要目的是通过构建Python的广泛标准库和Python作为一种高级编程语言的优势，使凸优化应用程序的软件开发变得简单。

**官网**：[http://cvxopt.org/][http_cvxopt.org]

# cvxopt库的安装 #

pip install cvxopt

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMTg1ODY4_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# cvxopt库的使用方法 #

## 1、创建矩阵 ##

CVXOPT有单独的稠密和稀疏矩阵对象。这个例子演示了创建密集和稀疏矩阵的不同方法。使用matrix()函数创建一个密集矩阵;它可以通过列表(或迭代器)创建:

>>> from cvxopt import matrix
    >>> A = matrix([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], (2,3))
    >>> print(A)
    [ 1.00e+00  3.00e+00  5.00e+00]
    [ 2.00e+00  4.00e+00  6.00e+00]
    >>> A.size
    (2, 3)
    
    >>> B = matrix([ [1.0, 2.0], [3.0, 4.0] ])
    >>> print(B)
    [ 1.00e+00  3.00e+00]
    [ 2.00e+00  4.00e+00]
    
    
    >>> print(matrix([ [A] ,[B] ]))
    [ 1.00e+00  3.00e+00  5.00e+00  1.00e+00  3.00e+00]
    [ 2.00e+00  4.00e+00  6.00e+00  2.00e+00  4.00e+00]
    
    
    >>> from cvxopt import spmatrix
    >>> D = spmatrix([1., 2.], [0, 1], [0, 1], (4,2))
    >>> print(D)
    [ 1.00e+00     0    ]
    [    0      2.00e+00]
    [    0         0    ]
    [    0         0    ]
    >>> print(matrix(D))
    [ 1.00e+00  0.00e+00]
    [ 0.00e+00  2.00e+00]
    [ 0.00e+00  0.00e+00]
    [ 0.00e+00  0.00e+00]

## 2、求解线性规划 ##

可以通过求解器.lp()函数指定线性程序

![\\begin\{array\}\{ll\} \\mbox\{minimize\}   &  2x\_1 + x\_2 \\\\ \\mbox\{subject to\} &   -x\_1  + x\_2 \\leq 1 \\\\        & x\_1  + x\_2 \\geq 2 \\\\        & x\_2 \\geq 0 \\\\        & x\_1 -2x\_2 \\leq 4 \\end\{array\}][begin_array_ll_ _mbox_minimize_ _ 2x_1 _ x_2 _ _mbox_subject to_ _ -x_1 _ x_2 _leq 1 _ _ x_1 _ x_2 _geq 2 _ _ x_2 _geq 0 _ _ x_1 -2x_2 _leq 4 _end_array]

>>> from cvxopt import matrix, solvers
    >>> A = matrix([ [-1.0, -1.0, 0.0, 1.0], [1.0, -1.0, -1.0, -2.0] ])
    >>> b = matrix([ 1.0, -2.0, 0.0, 4.0 ])
    >>> c = matrix([ 2.0, 1.0 ])
    >>> sol=solvers.lp(c,A,b)
         pcost       dcost       gap    pres   dres   k/t
     0:  2.6471e+00 -7.0588e-01  2e+01  8e-01  2e+00  1e+00
     1:  3.0726e+00  2.8437e+00  1e+00  1e-01  2e-01  3e-01
     2:  2.4891e+00  2.4808e+00  1e-01  1e-02  2e-02  5e-02
     3:  2.4999e+00  2.4998e+00  1e-03  1e-04  2e-04  5e-04
     4:  2.5000e+00  2.5000e+00  1e-05  1e-06  2e-06  5e-06
     5:  2.5000e+00  2.5000e+00  1e-07  1e-08  2e-08  5e-08
    >>> print(sol['x'])
    [ 5.00e-01]
    [ 1.50e+00]

[http_cvxopt.org]: http://cvxopt.org/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMTg1ODY4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/89acc543bff847299b4b794ad733f473.png
[begin_array_ll_ _mbox_minimize_ _ 2x_1 _ x_2 _ _mbox_subject to_ _ -x_1 _ x_2 _leq 1 _ _ x_1 _ x_2 _geq 2 _ _ x_2 _geq 0 _ _ x_1 -2x_2 _leq 4 _end_array]: /images/20221120/867dddcc6a7e4bd1b2dd0fca91d7b083.png