剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-12-17 05:58 133阅读 0赞

# 题目 #

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k\[0\],k\[1\]…k\[m - 1\] 。请问 k\[0\]*k\[1\]*…\*k\[m - 1\] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

> 输入: 2  
> 输出: 1  
> 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

> 输入: 10  
> 输出: 36  
> 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：  
2 <= n <= 1000

来源：力扣（LeetCode）  
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof][https_leetcode-cn.com_problems_jian-sheng-zi-ii-lcof]

# 解题思路 #

基本思路还是尽可能多的拆分出来3  
需要注意的点是,计算中需要对result进行取模1000000007,当result小于1000000007时,乘以3,会超出Integer.MAX\_VALUE的值,所以需要使用Long来保存中间结果

# 代码 #

class Solution { 
        public int cuttingRope(int n) { 
            if (n <= 3) { 
                return n - 1;
            } else { 
                // result的值需要对1000000007进行取模
                // 然后在result值小于1000000007时,乘以3,可能会超出Integer.MAX_VALUE,
                // 所以需要使用long来存储result
                long result = 1;
                while (n > 4) { 
                    result = result * 3 % 1000000007;
                    n -= 3;
                }
                // 当退出循环时,n为2,3,4中的一个,不在需要进行拆分,最大乘积就是自身
                return (int)(result * n % 1000000007);
            }
        }
    }

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