函数的几种性质

川长思鸟来 2022-12-14 03:34 204阅读 0赞

## 一 函数的有界性 ##

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**有界函数一定同时存在上下界，即有界 ⇔ 存在上下界。**

## 二 函数的单调性 ##

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## 三 函数的奇偶性 ##

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<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>奇函数图像关于原点对称</td> 
   <td><img alt="" height="176" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20201012205520874.png" width="231"></td> 
   <td>偶函数图像关于y轴对称</td> 
   <td><img alt="" height="163" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20201012205507828.png" width="187"></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**奇，偶函数的运算**

奇函数 ± 奇函数 = 奇函数。

偶函数 ± 偶函数 = 偶函数。

奇函数 \* 奇函数 = 偶函数。

偶函数 \* 偶函数 = 偶函数。

奇函数 \* 偶函数 = 奇函数。

若f(x)为可导函数，若f(x)为奇函数，则f'(x)为偶函数。若f(x)为偶函数，则f'(x)为奇函数。

## 四 函数的周期性 ##

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**常见的周期函数有sinx，cosx，tanx。其中sinx，cosx均为以2π为周期的周期函数，tanx则是以π为周期的周期函数。**

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