多项式输出

墨蓝 2022-12-13 04:16 61阅读 0赞

### 题目描述 ###

一元n次多项式可用如下的表达式表示：![在这里插入图片描述][20201009205554918.png_pic_center]  
f(x)=anxn\+an−1xn−1\+⋯+a1x+a0,an≠0  
其中，aixi称为i次项，ai 称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1.  多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2.  多项式中只包含系数不为0的项。
3.  如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系数为负，则多项式以“-”号开头。
4.  对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”，其中 b为x的指数；如果x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果 x 的指数为0 ，则仅需输出系数即可。
5.  多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

#### 输入格式 ####

输入共有 2 行  
第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。  
第二行有 n+1个整数，其中第i个整数表示第n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

#### 输出格式 ####

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

##### 输入输出样例 #####

输入

5 
    100 -1 1 -3 0 10

输出

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入

3 
    -50 0 0 1

输出

-50x^3+1

#### 说明/提示 ####

对于100%数据，0≤n≤100，-100系数≤100

//本人做法
    #include<bits/stdc++.h> 
    using namespace std;
    int n;//表示一元多项式的次数
    int a[102];//存储每次项的系数 
    int main()
    { 
     scanf("%d",&n);
     for(int i=0;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=0;i<=n;i++)
     { 
       if(a[i]==0)
        continue;
       else if(a[i]>0)
       { 
        if(i==0)
        { 
         if(a[i]==1)
          cout<<"x^"<<n-i;
         else
          cout<<a[i]<<"x^"<<n-i;
        }
        else if(i==n)
         cout<<"+"<<a[i];
        else if(i==n-1)
        { 
         if(a[i]==1)
          cout<<"+"<<"x";
         else
          cout<<"+"<<a[i]<<"x";     
        }
        else
        { 
         if(a[i]==1)
          cout<<"+"<<"x^"<<n-i;
         else
          cout<<"+"<<a[i]<<"x^"<<n-i;
        }
       }
       else
       { 
        if(i==0)
        { 
         if(a[i]==-1)
          cout<<"-x^"<<n-i;
         else
          cout<<a[i]<<"x^"<<n-i;
        }
        else if(i==n)
         cout<<a[i];
        else if(i==n-1)
        { 
         if(a[i]==-1)
          cout<<"-x";
         else
          cout<<a[i]<<"x";     
        }
        else
        { 
         if(a[i]==-1)
          cout<<"-x^"<<n-i;
         else
          cout<<a[i]<<"x^"<<n-i;
        }    
       }
     }  
     return 0;   
    }

或

//参考做法（较简便）
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    { 
        int n,a;
        cin>>n;
        for(int i=n;i>=0;i--)
        { 
      	cin>>a;
      	if(a) //系数判0 
      	{ 
                if(n!=i&&a>0) cout<<"+"; //判断正负及是否为次幂最高项 
                if(abs(a)>1||i==0) cout<<a; //当系数不为1或指数为0时输出系数 
                if(a==-1&&i) cout<<"-";  //-1系数特判 
                if(i>1)  cout<<"x^"<<i;  //二次及以上输出指数 
                if(i==1) cout<<"x";   //一次项 
      	}
        }
        return 0;
    }

[20201009205554918.png_pic_center]: /images/20221123/7197d8191ada4709b0bc2fc87afc0059.png