洛谷P1067 多项式输出

一时失言乱红尘 2022-05-31 07:14 192阅读 0赞

## 题目描述 ##

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

![26.png][]

其中，aixi称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系

数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，

其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形

式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；

如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空

格隔开。

输出格式：

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

5 
    100 -1 1 -3 0 10

输出样例\#1： 复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入样例\#2： 复制

3 
    -50 0 0 1

输出样例\#2： 复制

-50x^3+1

## 说明 ##

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0<=n<=100,-100<=系数<=100

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    int num;
    int exps;
    void print(int xishu)				//打印系数
    {
    if (xishu < 0||exps==num)			//如果系数小于0或者指数是第一个数就直接输出
    				cout << xishu;
    			else
    				cout << '+' << xishu;//否则添加一个+号
    }
    
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	
    	cin >> num;
    	int xishu;
    	for (exps = num; exps > 0; exps--)
    	{
    		cin >> xishu;
    		if (!xishu)				//系数为0就跳过
    			continue;
    		if (xishu == -1)		//系数为-1就直接输出-号
    			cout << '-';
    		else if (xishu == 1 && exps != num)//系数为1且指数不是第一个数就直接输出+号
    			cout << '+';
    		else if (xishu == 1 && exps == num)//系数为1且指数是第一个数就直接输出这一项的所有信息再跳过之后的步骤
    		{
    			cout << 'x' << '^' << exps;
    			continue;
    		}
    		else                            //输出普通情况的系数
    		{
    			print(xishu);
    		}
    		if (exps == 1)					//指数为1时直接输出x
    			cout << 'x';
    		else
    			cout << 'x' << '^' << exps;
    	}
    	cin >> xishu;						//输出最后一个常数
    	if (xishu)
    	print(xishu);
    	return 0;
    }

另附神牛超短代码

[https://www.luogu.org/blog/home/solution-p1067][https_www.luogu.org_blog_home_solution-p1067]

此输出一项流程应该是这样 1.系数为0？结束，否则继续；

2.是开头第一项？跳转至（4），否则继续；

3.系数为正？输出加号并继续，否则继续；

4.系数是±1？继续，否则跳转至6；

5.是常数项（只有数字没有字母）？继续，否则跳转至7；

6.输出系数并继续；

7.系数是-1？继续，否则跳转至10；

8.是常数项？跳转至10，否则继续；

9.输出负号并继续；

10.指数>1？继续，否则跳转至12；

11.输出"x^指数"并继续；

12.指数=1？输出"x"并结束，否则结束；

对每一项都按流程跑一遍就AC了

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main(){
        int n,a;
        cin>>n;
        for(int i=n;i>=0;i--){
            cin>>a;
            if(a){    判0系数
                if(i!=n&&a>0)cout<<"+";    根据正负、是否为最高此项决定加号
                if(abs(a)>1||i==0)cout<<a;    输出系数（系数不为正负1或指数为0）
                if(a==-1&&i)cout<<"-";    -1系数特判，常数项已特判
                if(i>1)cout<<"x^"<<i;    二次及以上输出指数
                if(i==1)cout<<"x";    一次项
            }
        }
    }

[26.png]: /images/20220531/55fe204dd05048da9d599f3c02974971.png
[https_www.luogu.org_blog_home_solution-p1067]: https://www.luogu.org/blog/home/solution-p1067