【数据结构】之线性索引查找的实现（C语言）

忘是亡心i 2022-12-11 10:27 109阅读 0赞

数据结构的目的就是提高数据的处理速度，索引视为了加快查找速度而设计的一种数据结构。**索引就是把一个关键字与它对应的记录相关联的过程，一个索引由若干个索引项组成，每个索引项至少应包含关键字和其对应的记录在存储器中的位置等信息**。索引技术是组织大型数据库以及磁盘文件的一种重要技术。

## 稠密索引 ##

稠密索引是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项。如图1-1所示。

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图1-1

**对于稠密索引这个索引表来说，索引项一定是按照关键字有序的排列。**  
索引项有序也就意味着，我们要查找关键字时，可以用到折半，插值，裴波纳契等有序查找算大，大大提高了效率。  
比如在图1-1中，我们要查找关键字是18的记录。如果直接中右侧的数据表中查找，那么就只能顺序查找，我们需要查找6次才可以查到结果，而如果我们是从左侧的索引表中查找，只需要两次折半查找就可以得到18对应的指针，最终查找到结果。  
这就是稠密索引的优点，但是如果数据集非常的大，比如几百万，那也就意味着索引也得同样的数据集长度规模，对与内存有限的计算机来说，可能就是需要反复去访问磁盘，查找性能反而就下降了。

## 分块索引 ##

稠密索引因为索引项与数据集的记录个数相同，所以空间代价很大，。为了减少索引项的个数，我们可以对数据集进行分块，使其分块有序，然后对每一个块建立一个索引项，从而减少索引项的个数。  
**分块有序就是把数据集的记录分成了若干块，并且这些块小需要满足两个条件：**

1.  块内无序：每一个块内的记录不要求有序。当然你如果能够让块内有序查找来说更理想。不过这就要付出大量时间和空间的代价。因此通常我们不要求块内有序。
2.  块间有序：例如，要求第二块所有记录的关键字均要岛屿第一块中所有记录的关键字，第三块的所有记录的关键字要大于第二块的所有记录的关键字，因为只有块间有序，才有可能在查找时带来效率。

对于分块有序的数据集，将每块对应一个索引项。这种索引方法叫做分块索引。  
如图1-2所示，我们定义的分块索引的索引项结构分三个数据项。

*  最大关键码：它存储每一个块中的最大关键字，这样的好处就是可以使得在它之后的下一块中的最小关键字也能比这一块最大的关键字要大。
 *  存储了块中的记录个数，以便于循环使用。
 *  用于指向块首数据元素的指针，便于开始对这一块中记录进行遍历。

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图1-2  在分块索引表中查找，就是分两部分进行：

1.  在分块索引中表汇查找要查关键字的所在的块。由于分块索引表是块间有序的，因此很容易使用折半，插值等算法得到结果。
2.  根据块的首指针找到对应的块。并在快中顺序查找关键码。因为块中是无序的，因此只能顺序查找。
3.

step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表； 时间复杂度 log2(m)  
step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；在已确定的块中用顺序法进行查找。 时间复杂度 n/m

总复杂度 log2(m) + n/m  
当 m = 1时，即为顺序查找  
当 m = n时，即为索引查找，  
否则 时间复杂度介于二者之间

## 倒排索引 ##

倒排索引源于实际应用中需要根据属性的值来查找记录。这种索引表中的每一项都包括一个属性值和具有该属性值的各记录的地址。由于不是由记录来确定属性值，而是由属性值来确定记录的位置，因而称为倒排索引(inverted index)。带有倒排索引的文件我们称为倒排索引文件，简称倒排文件(inverted file)。

优缺点：倒排索引的优点是速度快，缺点就是记录不等长，维护比较困难，插入和删除都要做相应的处理。比如删除某个文章，就可能要对所有的单词都进行考察。

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