数据结构与算法-线性索引查找

我会带着你远行 2022-04-02 05:08 137阅读 0赞

### 概要 ###

*   *   *  引入
         *  基本概念
         *  线性索引之稠密索引
         *  线性索引之分块索引
         *  线性索引之倒排索引

### 引入 ###

> [折半查找、插值查找以及斐波那契查找][Link 1]这几种查找方法虽然比较高效，但都是基于有序的基础之上的，而事实上，很多数据集可能增长非常快，例如某些微博网站或大型论坛的帖子和回复总数每天都是成百万上千万条，或者一些服务器的日志信息记录也可能是海量数据，要保证记录全部是按照当中的某个关键字有序，其时间代价是非常高昂的，所以这种数据通常都是按先后顺序存储。  
> 对于这样的查找表，我们使用索引来快速查找到需要的数据。数据结构的最终目的是提高数据的处理速度，索引就是为了加快查找速度而设计的一种数据结构。

### 基本概念 ###

> 索引就是把一个关键字与它对应的记录相关联的过程。一个索引由若干个索引项构成，每个索引项至少包含关键字和其对应的记录在存储器中的位置等信息。索引技术是组织大型数据库以及磁盘文件的一种重要技术。  
> 索引按照结构可以分为线性索引、树形索引和多级索引。我们这边只介绍线性索引。  
> 线性索引就是将索引项集合组织为线性结构，也称为索引表。

### 线性索引之稠密索引 ###

> 稠密索引是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项。如图所示：  
> ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0ZURF9TTA_size_16_color_FFFFFF_t_70][] 对于稠密索引这个索引表来说，索引项一定是按照关键码有序的排列。索引项有序也就意味着，我们查找关键字时，可以用到折半、插值、斐波那契等有序查找算法，大大提高了效率。比如上图中我们要查找关键字是18的记录，如果直接从右侧的数据表中查找，只能顺序查找，需要查找6次才可以查到结果。如果是从左侧的索引表中查找，只需2次折半查找就可以得到18对应的指针，最终查找到结果。  
> 这显然是稠密索引优点， 但是如果数据集非常大，比如上亿，那也就意味着索引也得同样的数据集长度规模，对于内存有限的计算机来说，可能就需要反复去访问磁盘，查找性能反而大大下降了。

### 线性索引之分块索引 ###

> 稠密索引因为索引项与数据集的记录个数相同，所以空间代价很大。为了减少索引项的个数，我们可以对数据集进行分块，使其分块有序，然后再对每一块建立一个索引项，从而减少索引项的个数。  
> 分块有序，是把数据集的记录分成了若干块，并且这些块需要满足两个条件：1）块内无序，即每一块内的记录不要求有序。当然，如果能让块内有序对查找来说更理想，不过这就要付出大量时间和空间的代价，因此通常我们不要求块内有序。2）块间有序，例如，要求第二块所有记录的关键字均要大于第一块中所有记录的关键字，第三块的所有记录的关键字均要大于第二块的所有记录关键字···因为只有块间有序，才有可能在查找时带来效率。  
> 对于分块有序的数据集，将每块对应一个索引项，这种索引方法叫做分块索引。  
> ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0ZURF9TTA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]  
> 如上图所示，我们定义的分块索引的索引项结构分三个数据项：1）最大关键码，它存储每一块中的最大关键字，这样的好处就是可以使得在它之后的下一块中的最小关键字也能比这一块最大的关键字要大；2）存储了块中的记录个数，以便循环时使用；3）用于指向块首数据元素的指针，便于开始对这一块中记录进行遍历。  
> 在分块索引表中查找，就是分两步进行：1）在分块索引表中查找要查关键字所在的块。由于分块索引表是块间有序的，因此很容易利用折半、插值等算法得到结果；2）根据块首指针找到相应的块，并在块中顺序查找关键码。因为块中可以是无序的，因此只能顺序查找。  
> 总的来说，分块索引在兼顾了对细分块不需要有序的情况下，大大增加了整体查找的速度，所以普遍被用于数据库查找等技术的应用当中。

### 线性索引之倒排索引 ###

> 倒排索引源于实际应用中需要根据属性（或字段、次关键码）的值来查找记录。这种索引表中的每一项都包括一个属性值和具有该属性值的各记录地址。由于不是由记录来确定属性值，而是由属性值来确定记录的位置，因而称为倒排索引。  
> 倒排索引常用于搜索，是最基础的搜索技术。

[Link 1]: https://blog.csdn.net/FTD_SL/article/details/85237144
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0ZURF9TTA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220402/3efb531b774c415eb5aec61a462ebab1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0ZURF9TTA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220402/070422e66aaf446fa80798fd7bcdf5de.png