整式与整式运算

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-12-11 02:28 71阅读 0赞

## 整数定义： ##

整式是单项式和多项式的统称。  
单项式是数字与字母的乘积。  
多项式是几个单项式的和。

## 单项式的次数： ##

单项式的次数是单项式中所有字母次数的总和。

## 多项式的次数： ##

多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数。

## 整式的运算： ##

所有新定义的数学概念都需要定义它们的运算规则，包括加、减、乘、除等。  
**整式的加减：**  
如果包含括号先去括号，再合并同类项(同类项是包含字母和次数相同的代数式)  
比如：  
ab+5ab = 6ab  
ac-(1-6ac)=7ac-1

**整式的乘法：**  
1、单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。  
![在这里插入图片描述][20200927200835104.png_pic_center]

2、单项式与多项式相乘，根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。  
![在这里插入图片描述][20200927201156938.png_pic_center]

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。  
![在这里插入图片描述][20200927201606246.png_pic_center]  
**整式的除法：**  
1、单项式相乘，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式。对于只在被除数里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。  
![在这里插入图片描述][20200927202140342.png_pic_center]

2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。  
![在这里插入图片描述][20200927202149391.png_pic_center]

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