剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

比眉伴天荒 2022-12-07 12:18 137阅读 0赞

**题目：**

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

**示例 1：**

输入：00000000000000000000000000001011
    输出：3
    解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

**示例 2：**

输入：00000000000000000000000010000000
    输出：1
    解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

**示例 3：**

输入：11111111111111111111111111111101
    输出：31
    解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

**题解：**  
分析：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。  
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作

public class Solution { 
        // you need to treat n as an unsigned value
        public int hammingWeight(int n) { 
            int count = 0;
            while(n!=0){ 
                count++;
                n = n&(n-1);
            }
            return count;
        }
    }

**题解2**  
将1左移再与n进行与操作。temp一直左移，知道超出int的范围变成0为止。

public class Solution { 
        public int NumberOf1(int n) { 
            int count = 0;
            int temp = 1;
            while(temp!=0){ 
                if((n&temp) != 0){ 
                    count++;
                }    
                  temp = temp<<1;
            }
            return count;
        }
    }