【剑指Offer】15. 二进制中 1 的个数

布满荆棘的人生 2022-11-25 10:04 18阅读 0赞

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## 题目描述 ##

输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。

### n&(n-1) ###

该位运算去除 n 的位级表示中最低的那一位。

n       : 10110100
    n-1     : 10110011
    n&(n-1) : 10110000

> 如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。  
> 举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。  
> 时间复杂度：O(M)，其中 M 表示 1 的个数。

public class Solution { 
        public int NumberOf1(int n) { 
            int count = 0;
            while(n != 0) { 
                count++;
                n &= (n-1);
            }
            return count;
        }
    }

### Integer.bitCount() ###

public class Solution { 
        public int NumberOf1(int n) { 
            return Integer.bitCount(n);
        }
    }

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