信息量和信息熵

超、凢脫俗 2022-12-05 13:50 130阅读 0赞

### 1,信息量 ###

[https://en.wikipedia.org/wiki/Information\_content][https_en.wikipedia.org_wiki_Information_content]

the information content([self-information][]) can express the length of a message needed to transmit the event given  the random variable

[Claude Shannon][]'s definition of self-information was chosen to meet several axioms:

1.  An event with probability 100% is perfectly unsurprising and yields no information.
2.  The less probable an event is, the more surprising it is and the more information it yields.
3.  If two independent events are measured separately, the total amount of information is the sum of the self-informations of the individual events.

The detailed derivation is below, but it can be shown that there is a unique function of probability that meets these three axioms, up to a multip

[https_en.wikipedia.org_wiki_Information_content]: https://en.wikipedia.org/wiki/Information_content
[self-information]: https://en.wikipedia.org/wiki/Self-information
[Claude Shannon]: https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon

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