矩阵中的路径

ゝ一世哀愁。 2022-12-02 04:23 99阅读 0赞

# 矩阵中的路径 #

## 1、参考资料 ##

https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/

## 2、题目要求 ##

> **题目描述**

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

\[“a”,“**b**”,“c”,“e”\],  
\[“s”,“**f**”,“**c**”,“s”\],  
\[“a”,“d”,“**e**”,“e”\]\]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

> **示例 1：**

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
    输出：true

> **示例 2：**

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
    输出：false

## 3、代码思路 ##

假设二维字符数组为：

char[][] board = {
        {'a', 'b', 'c', 'e'},
        {'s', 'f', 'c', 's'},
        {'a', 'd', 'e', 'e'},
    };

待寻找的路径为 `"bfce"`

--------------------

1.  一看到这种寻找路径的题目，想都不用想，肯定是用深度优先搜索
2.  首先给定一个起点，比如说 `row = 0; col = 1`，则起点 `board[row][col] = 'b'`，首先，我们从起点向上、向下、向左、向右搜索，如果搜索不到目标字符则返回 `false`，表示此路不通，如果能够搜索到目标字符，则在目标字符的基础上，继续向上、向下、向左、向右搜索
3.  如果搜索到最后一个字符 `e` 都能匹配上，则说明此路畅通，返回 `true`，表示找到目标路径
4.  从上面的过程来看，这明显就是一个递归搜索的过程，`"bfce"` 这条路径到底能不能走通，则需要走到字符 `e`(递归至最深层)，才能知道此路径能走通；如果当前位置向上、向下、向左、向右都不能走通，则此路不通，需要回溯至上一层

## 4、代码实现 ##

代码

/**
     * @ClassName RectanglePathDemo
     * @Description TODO
     * @Author Heygo
     * @Date 2020/8/29 10:21
     * @Version 1.0
     */
    public class RectanglePathDemo {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            char[][] board = {
        
                    {
        'a', 'b', 'c', 'e'},
                    {
        's', 'f', 'c', 's'},
                    {
        'a', 'd', 'e', 'e'},
            };
            String word = "bcce";
            boolean exist = exist(board, word);
            System.out.println(exist);
        }
    
        /**
         * 判断 board 数组中是否存在目标路径 word
         * @param board 字符数组
         * @param word  待匹配的字符串
         * @return      是否找到目标路径
         */
        public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        
            // Guard Safe
            if (word == "" || word == null) {
        
                return false;
            }
            // 遍历二维数组，以每个字符为起点，尝试深度遍历，找到目标路径
            for (int i = 0; i < board.length; i++) {
        
                for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
        
                    // 如果找到则返回 true
                    if (dfs(board, word, i, j) == true) {
        
                        return true;
                    }
                }
            }
            // 走到这里，说明没有找到目标路径，返回 false
            return false;
        }
    
        /**
         * 深度遍历，在 board 数组中寻找目标 word 路径
         * @param board 字符数组
         * @param word  待匹配的字符串
         * @param row   当前行索引
         * @param col   当前列索引
         * @return      深度遍历的结果，即是否成功找目标字符串的路径
         */
        public static boolean dfs(char[][] board, String word, int row, int col) {
        
            // 如果 word == ""，表示匹配到全部字符，找到路径，返回 true
            if ("".equals(word)) {
        
                return true;
            }
    
            // 否则，取出字符串中第一个字符
            Character destChar = word.charAt(0);
    
            // 1.如果行指针和列指针超出数组界限，或者
            // 2.如果 board[row][col] 元素不是目标字符
            // 则返回 false，表示没找到
            if (row < 0 || row >= board.length || col < 0 || col >= board[0].length || board[row][col] != destChar) {
        
                return false;
            }
    
            // 保存当前位置的字符
            char tepChar = board[row][col];
            // 将当前元素的字符修改为 '$'（不是字母即可）
            board[row][col] = '$';
    
            // 走到这里，就说明当前字符符合要求，则继续向上、向下、向左、向右进行深度遍历
            boolean result =
                    dfs(board, word.substring(1), row - 1, col) ||
                    dfs(board, word.substring(1), row + 1, col) ||
                    dfs(board, word.substring(1), row, col - 1) ||
                    dfs(board, word.substring(1), row, col + 1);
    
    
            // 回溯后恢复原位置的字符
            board[row][col] = tepChar;
    
            // 返回深度遍历的结果
            return result;
        }
    
    }