50：数学序列中某个的数字-蒲公英云

50：数学序列中某个的数字

数学序列中某个的数字

数字以0123456789101112131415161718…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位是5，
第13位是1，第19位是4。实现一个函数，求任意第n位对应的数字。

public class Offer50 { 
    public static void main(String[] args) { 
        int digit = new Offer50().digitAtIndex(13);
        System.out.println(digit);
    }
    //n的范围：
    // 0~9: 10
    // 10~99: 90*2
    // 100~999: 900*3
    // 1000~9999: 9000*4
    // nnn~mmm: 9*(10^位数-1)*位数
    public int  digitAtIndex(int index){ 
        if(index<0)return -1;
        //m = 位数
        int m = 1;
        while (true){ 
            //计算m位数的个数
            int number = numbersOfIntegers(m);
            if(index<number)
                return getDigit(index,m);
            //减去m的位数
             index-=number;
             m++;
        }
    }
    /* * 返回m位数的总个数 * 例如，两位数一共有90*2个：10~99；三位数有900*3个：100~999 */
    private int numbersOfIntegers(int m) { 
        if(m==1)
            return 10;
        return (int) (9*Math.pow(10, m-1)*m);
    }
    /* * 获取数字 */
    private int getDigit(int index, int m) { 
        // 所在的数字，index/m =数字所在的位数 
        int number=getFirstNumber(m)+index/m;  //对应的m位数
        // 第几位数
        int indexFromRight = m-index%m;
        //将数字放到最低位
        for(int i=1;i<indexFromRight;i++)
            number/=10;
        return number%10;
    }
    /* * 第一个m位数 */
    private int getFirstNumber(int m) { 
        if(m==1)
            return 0;
        return (int) Math.pow(10, m-1);
    }
}