Python之数据分析（Numpy中的除法和取余、三角函数、ufunc对象的位运算）

r囧r小猫 2022-11-25 15:28 226阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *  一、四种除法
         *  二、取余运算
         *  三、斐波那契数的四种求法
         *  四、坐标变化的三角函数
         *  五、ufunc对象位运算

### 一、四种除法 ###

**1、真除：** 结果完全保留，小数部分也保留  
1）numpy.true\_divide()  
2）numpy.divide()  
3）也可以直接用‘/’除法运算符，结果也是真除结果

**2、地板除：** 将除法结果向下取整，往小的取整  
1）numpy.floor\_divide()  
2）运算符号‘//’

**3、天花板除：** 将除法结果向上取整，往大的取整  
没有具体函数，可以先做真除，再天花板取整(ceil)，再取int类型

**4、截断除：** 直接去除小数部分取整  
没有具体函数，可以先做真除，再截断取整(trunc)，再取int类型

**5、练习代码**

import numpy as np
    
    a = np.array([5, 5, -5, -5])
    b = np.array([2, -2, 2, -2])
    print(a, b)
    
    # 真除
    c1 = np.true_divide(a, b)
    c2 = np.divide(a, b)
    c3 = a / b
    print("---------------真除---------------")
    print(c1, c2, c3)
    
    # 地板除
    d1 = np.floor_divide(a, b)
    d2 = a // b
    print("---------------地板除----------------")
    print(d1, d2)
    
    # 天花板除
    e = np.ceil(a/b).astype(int)
    print("--------------天花板除-----------------")
    print(e)
    
    # 截断除
    f = np.trunc(a/b).astype(int)
    print("----------------截断除---------------")
    print(f)

![除法运算][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1ZpZXdpbmZpbml0ZWx5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 二、取余运算 ###

**1、地板余数：** 做地板除之后得到的余数  
1）numpy.remainder()  
2）numpy.mod()  
3）取余运算符号‘%’

**2、截断余数：** 做截断除之后得到的余数  
numpy.fmod()

**3、练习代码**

import numpy as np
    
    a = np.array([5, 5, -5, -5])
    b = np.array([2, -2, 2, -2])
    print(a, b)
    
    # 地板取余
    c1 = np.remainder(a, b)
    c2 = np.mod(a, b)
    c3 = a % b
    print("------------------地板取余-------------------")
    print(c1, c2, c3)
    
    # 截断取余
    d = np.fmod(a, b)
    print("------------------截断取余-------------------")
    print(d)

![取余运算][20200809221135145.png]

### 三、斐波那契数的四种求法 ###

**1、递归方式**

n = 30
    def fibo(n):
        return fibo(n-1) + fibo(n-2) if n>=3 else 1
    print(fibo(n))

**2、循环方式：** 不需要占用太多内存，效率高于上一种

n = 30
    f1, f2 = 0, 1  # 记录相加的两项
    for i in range(n):  # fn是从f0开始的，得到第一项是1，第二项也是1
        fn = f1 + f2
        # 加完之后就需要交换一下值
        f1, f2 = fn, f1
    print(fn)

**3、矩阵方式：** 效果更高

import numpy as np
    n = 30
    print(int((np.mat('1. 1.; 1. 0.') ** (n-1))[0, 0]))

**4、根号方式**

import numpy as np
    n = 30
    r = np.sqrt(5)
    print(int((((1+r)/2) ** n - ((1-r)/2) ** n)/r))

### 四、坐标变化的三角函数 ###

**1、ufunc对象须知**  
python中几乎所有的算数和关系运算符都被numpy借助ufunc对象实现为可对数组操作的矢量化运算符

**2、实现原理**  
numpy中的三角函数都是ufunc对象，可以对参数数组中的每个元素进行三角函数运算，并将运算结果以数组形式返回  
横纵坐标数据都随三角函数变化的曲线（如两个方向的交流电）：  
x = Asin(at+pi/2)  
y = Bsin(bt)

**3、参考代码**

import numpy as np
    import matplotlib.pylab as mp
    
    t = np.linspace(0, 2*np.pi, 201)  # 用201个点来记录位置信息
    # A, a, B, b = 10, 1, 5, 1
    # A, a, B, b = 10, 1, 5, 2 # 频率改成2
    A, a, B, b = 10, 9, 5, 7  # 频率改成非整数倍
    x = A * np.sin(a*t + np.pi/2)
    y = B * np.sin(b*t)
    
    # 绘制曲线
    mp.figure('Lissajous', facecolor='lightgray')
    mp.title('Lissajous', fontsize=20)
    mp.xlabel('x', fontsize=14)
    mp.ylabel('y', fontsize=14)
    mp.tick_params(labelsize=10)
    mp.grid(linestyle=':')
    mp.plot(x, y, c='orangered', label='Lissajous')
    mp.legend()
    mp.show()

![坐标变化三角函数][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1ZpZXdpbmZpbml0ZWx5_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

### 五、ufunc对象位运算 ###

**1、异或运算：** 只要是相同的就是0，不同的就是1。在numpy中，符号相同的是正数，符号不同的是负数。

*  ^或\_\_xor\_\_或bitwise\_xor
 *  1^0=1  
    1^1=0  
    0^0=0  
    0^1=1

**2、位与运算：** 只要有0就是0，在numpy中，只要两个不同，结果就是0，凡是2的次方的结果都是0

*  &或\_\_and\_\_或bitwise\_and
 *  1&0=0  
    0&0=0  
    0&1=0  
    1&1=1

**3、移位运算：** 左移相当于除2，右移相当于乘2

*  左移(除2)：<<或\_\_lshift\_\_或left\_shift
 *  右移(乘2)：>>或\_\_rshift\_\_或right\_shift

**4、练习代码**  
![位运算][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1ZpZXdpbmZpbml0ZWx5_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

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[20200809221135145.png]: /images/20221124/1e8f25678e8c4565b942259e3ea837fb.png
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