Java中的取余运算和取模运算

痛定思痛。 2022-06-16 13:49 816阅读 0赞

通常取模运算也叫取余运算，他们都遵循处罚法则，返回结果都是余数；  
但是仔细看是不一样的，详细请看实例：  
**1.取余**  
rem(3,2)=1  
rem(-3,-2)=-1  
rem(3,-2)=1  
rem(-3,2)=-1  
**2.取模**  
mod(3,2)=1  
mod(-3,-2)=-1  
mod(3,-2)=-1  
mod(-3,2)=1  
由此可以看出，rem和mod是有符号区别的！  
当除数与被除数的符号相同时，rem和mod的结果是完全相同的；当除数与被除数的符号不相同时，结果不同。  
具体说，rem结果的符号与被除数相同；mod结果的符号与除数相同。

1. 求余：

取整除后的余数，例如：

10 MOD 4 = 2;   -17 MOD 4 = -1;   -3 MOD 4 = -3;    4 MOD (-3) = 1;    -4 MOD 3 = -1;  
         如果a MOD b是异号，那么得出的结果符号与a相同； 当然了，a MOD b就相当与a-(a DIV b)\*b 的运算。例如：  
         13 MOD 4 = 13 - (13 DIV 4) \* 4 = 13 -12 = 1  
         (异号求余规则：A % B = C, 则C的值为：|A| % |B|的结果，让这个结果与A同号，然后再和B相加。比如：|-15| % |4| = 3，  
         然后-3 + 4 = 1, 如果是15 % (-4), 则结果为 3 + (-4) = -1, 注意，一定是两个数异号时才是这种规则，同号跟一般的算法相同)

2. 求模：

规定"a MOD b"的b不能为负数，其运算规则如下：

1) 当a > b时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数  
               例如：8 MOD 3 = 2  
          2) 当a < b, 且 a > 0时，结果为a。  
               例如：3 MOD 8 = 3  
          3) 当a < b, 且 a < 0时，则b不断的加到a上，直到结果是一个小于b的非负数为止  
               例如： -3 MOD 4 = 1, -4 MOD 3 = 2  
          注意：当a、b全为正数时，无论是"求余"还是"求模"，得到的结果是相同的。如：22 MOD 6 = 4, 只有当a < 0时，两种运算结果不同。  
 例如：N为四位数7341, 可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。  
          7431 MOD 10 =1 (个位数)  
          (7431 MOD 100) DIV 10 = 4 (十位数)  
          (7431 MOD 1000) DIV 100 = 3 (百位数)  
          7431 DIV 1000 =7 (千位数)  
          此外，利用 a MOD b，可以判断a能否被b整除。当a MOD b = 0时，a能被b整除。

注：求模可看成是定位，如定位到个位，0定位到百位。DIV可以看成是求该位确定数。