聪明的学生

青旅半醒 2022-11-21 09:58 167阅读 0赞

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzUwNzk4Mzg0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
每个学生都能直到另外两个学生的的数字，但不清楚自己的数字，这里用1，2，3作为例子来分析。A只有两种情况，一种是（2-1）。另外一种是（2+1），但是A不能确定是哪一种情况，所以A猜不出来。再来看看B,两种情况分别是（1+3）和（3+1），但是B仍然不能确定。最后是C,两种情况是（1+2）和（2-1），但是C可以排除（2-1）这个情况的，因为如果C是（2-1），那么B是在看到A是1，C是1的情况下可以猜出来自己是2，但是B没有猜出来，故C可以排除的是（2-1）这种情况，因此C只能是（2+1），也就是3。可以分析和总结出最大数字总会被先猜出来，是因为只有最大数字可以排除相减的情况，因为如果他是相减得到的，前面一定有人可以猜出来。  
现在将问题抽象，即A,B,C,3个学生，他们头上的数字分别为X1,X2,X3。上述结论可知，最大的数总会先猜出来。不妨假设，B是先猜出来的学生，即X2=X1+X3,而B能排除|X1-X3|这种可能性的依据有两个，一是X1=X3，那么B只能是X1+X3,因为三个都是正整数；另外一个依据是假设X2=|x1-X3|，那么在前面提问中A或C已经先猜出来了，但他们没有猜出来，可以确定自己是两数之和，而非两数之差。至于A先猜出来还是B先猜出来，如果A>C，那么A先猜出来，否则C先猜出来。

代码及注释如下

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    int step(int t1,int t2)
    { 
        if(t2>t1)
        return t2-t1;
        else
            return t2+3-t1;
    
    }
    int times(int i,int j,int t1,int t2,int t3)
    { 
        int k;
        k=i-j;
        if(k==0)
        { 
            return t3;
        }
        if(k>0)
        { 
            return times(j,i-j,t2,t3,t1)+step(t1,t3);
        }
        if(k<0)
        { 
            return times(i,j-i,t1,t3,t2)+step(t2,t3);
        }
    }
    int main()
    { 
        int result;
        int a=1,b=2,c=3;
    
        int arr[3];
        scanf("%d,%d,%d",&arr[0],&arr[1],&arr[2]);
        int index=0;
        int max_num=-1,mid_num=-1;
        int max_index=-1,mid_index=-1;
        for(;index<3;index++)
        { 
            if(max_num<arr[index])
            { 
                mid_num=max_num;
                mid_index=max_index;
                max_num=arr[index];
                max_index=index;
            }
            if(mid_num<arr[index]&&arr[index]!=max_num)
            { 
                mid_num=arr[index];
                mid_index=index;
            }
        }
        c=max_index+1;
        b=mid_index+1;
        if((c==1&&b==2)||(c==2&&b==2))
            a=3;
        else
            if((c==2&&b==3)||(c==3&&b==2))
                a=1;
            else
                a=2;
            result=times(arr[a-1],arr[b-1],a,b,c);
            printf("%d\n",result);
            return 0;
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzUwNzk4Mzg0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221120/81b30d656ffd4f5eb8c8509c0f0abc7c.png