聪明的木匠(优先队列)

灰太狼 2022-05-15 03:09 162阅读 0赞

## 聪明的木匠(优先队列) ##

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,……,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。  
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。  
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？  
Input  
第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)  
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。  
Output  
输出最小的体力消耗。  
Sample Input  
3  
3  
4  
5  
Sample Output  
19  
分析：

3+4=7,7+5=12,12+7=19,用优先队列比较容易解决

优先队列：

/*c++
    **头文件： #include <queue>
    **定义priority_queue<类型,vector<类型>,greater/less<类型> >q//一定要有空格!greater升序排序
    **基本操作：q.top()//取队首元素
              q.pop()//出队
              q.push()//入队
              q.size()//判断队长
              q.empty()//判断队是否为空 空的话返回真
              q.back();//返回q的末尾元素
      */

代码总览：

#include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long n,a[51000],i,sum,sum1,t;
        while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
        {
         sum=sum1=0;
         priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q;
         for(i=0;i<n;i++)
         {
            scanf("%lld",&a[i]);
            q.push(a[i]);
         }
         while(q.size()!=1){
                t=q.top();
                q.pop();
                sum1=t+q.top();
                q.pop();
                sum=sum+sum1;
                q.push(sum1);       
         }
         printf("%lld\n",sum);
        }
        return 0;
    }