LeetCode | 面试题68 - II. 二叉树的最近公共祖先【剑指 Offer】【Python】

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-11-04 09:00 7阅读 0赞

## 问题 ##

[力扣][Link 1]

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = \[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4\]

![60cfc91a0031dc0174628b5a8a1b3238.png][]

**示例 1:**

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
    输出: 3
    解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

**示例 2:**

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
    输出: 5
    解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

**说明:**

*  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

注意：本题与主站 236 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

## 思路 ##

**DFS**

后序遍历分四种情况：
    1. 左右子树都为空：左右子树都不包含p，q
    2. 左子树为空：p，q 都不在左子树中
    3. 右子树为空：p，q 都不在右子树中
    4. 左右子树都不为空：p，q 分别在左右子树，当前 root 就是最近公共祖先节点

## 代码 ##

### Python3 ###

# Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode:
    # def __init__(self, x):
    # self.val = x
    # self.left = None
    # self.right = None
    
    class Solution:
        def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
            if not root or root == p or root == q:
                return root
            
            left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
            right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
            # 左右子树都为空
            if not left and not right:
                return None
            # 左子树为空
            elif not left and right:
                return right
            # 右子树为空
            elif left and not right:
                return left
            # 左右子树都不为空
            return root

## 链接 ##

[GitHub][]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
[60cfc91a0031dc0174628b5a8a1b3238.png]: /images/20221023/634aedab193b4907b8e707d8545c144d.png
[GitHub]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/tree/master/solutions/Interview-68-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof