java解非线性方程组_将一组非线性方程组解为一个数组

Dear 丶 2022-11-03 04:29 133阅读 0赞

我正在尝试解决两个方程的交集： y=Rx^1.75 和 y=ax^2+bx+c 用于我的数据帧中的所有行(大约100K行) . R,a,b,c 的每个值对于每一行是不同的 . 我可以通过遍历数据帧并为每一行调用 fsolve() 逐个解决它们(如下所示)，但我想知道是否有更好的方法来执行此操作 .

My question is ：是否可以将其转换为数组计算，即一次解决所有行？关于如何更快地完成计算的任何想法都会非常有用 .

这是一个带系数的示例数据帧

R a b c

0 0.5 -0.01 -0.50 32.42

1 0.6 0.00 0.07 14.12

2 0.7 -0.01 -0.50 32.42

这是我用来测试方法的工作示例代码：

import numpy as np

import pandas as pd

from scipy.optimize import \*

\# The fSolve function

def myFunction(zGuess,\*Params):

\# Get the coefficients

R,a,b,c = Params

\# Get the initial guess

x,y = zGuess

F = np.empty((2))

F\[0\] = R\*x\*\*1.75-y

F\[1\] = a\*x\*\*2+b\*x+c-y

return F

\# Example Dataframe that is 10K rows of different coefficients

df = pd.DataFrame(\{"R":\[0.500, 0.600,0.700\],

"a":\[-0.01, 0.000,-0.01\],

"b":\[-0.50, 0.070,-0.50\],

"c":\[32.42, 14.12,32.42\]\})

\# Initial guess

zGuess = np.array(\[50,50\])

\# Make a place to store the answers

df\["x"\] = None

df\["y"\] = None

\# Loop through the rows?

for index, coeffs in df.iterrows():

\# Get the coefficients

Params = (coeffs\["R"\],coeffs\["a"\],coeffs\["b"\],coeffs\["c"\])

\# fSolve

z = fsolve(myFunction,zGuess,args=Params)

\# Set the answers

df.loc\[index,"x"\] = z\[0\]

df.loc\[index,"y"\] = z\[1\]

print df

============================================

解决方案(谁回答更快)：

我在下面得到了两个答案，它们都给出了数学上正确的答案 . 所以在这一点上，所有人的计算都更快！测试数据帧将为3K行 .

Answer \#1 (Newtons Method)

\# Solution 1

import numpy as np

import pandas as pd

Count = 1000

df = pd.DataFrame(\{"R":\[0.500, 0.600,0.700\]\*Count,

"a":\[-0.01, 0.000,-0.01\]\*Count,

"b":\[-0.50, 0.070,-0.50\]\*Count,

"c":\[32.42, 14.12,32.42\]\*Count\})

from datetime import datetime

t\_start = datetime.now()

\#---------------------------------

InitialGuess = 50.0

Iterations = 20

x = np.full(df\["a"\].shape, InitialGuess)

for i in range(Iterations):

x = x - (-df\["R"\]\*x\*\*1.75 + df\["a"\]\*x\*\*2 + df\["b"\]\*x + df\["c"\])/(-1.75\*df\["R"\]\*x\*\*0.75 + 2\*df\["a"\]\*x + df\["b"\])

df\["x"\] = x

df\["y"\] = df\["R"\]\*x\*\*1.75

df\["x Error"\] = df\["a"\]\*x\*\*2 + df\["b"\]\*x + df\["c"\] - df\["R"\]\*x\*\*1.75

\#---------------------------------

t\_end = datetime.now()

print ('\\n\\n\\nTime spent running this was:')

print(t\_end - t\_start)

print df

花的时间是：

Time spent running this was:

0:00:00.015000

Answer \#2 (fSolve)

\# Solution 2

import numpy as np

import pandas as pd

from scipy.optimize import \*

Count = 1000

df = pd.DataFrame(\{"R":\[0.500, 0.600,0.700\]\*Count,

"a":\[-0.01, 0.000,-0.01\]\*Count,

"b":\[-0.50, 0.070,-0.50\]\*Count,

"c":\[32.42, 14.12,32.42\]\*Count\})

from datetime import datetime

t\_start = datetime.now()

\#---------------------------------

coefs = df.values\[:, 0:4\]

def mfun(x, \*args):

args = np.array(args\[0\], dtype=np.float64)

return args\[:,1\] \* x\*\*2 + args\[:,2\] \* x + args\[:,3\] - args\[:,0\] \* x\*\*1.75

nrows = coefs.shape\[0\]

df\["x"\] = fsolve(mfun, np.ones(nrows) \* 50, args=coefs)

df\["y"\] = coefs\[:, 0\] \* df\["x"\]\*\*1.75

\#---------------------------------

t\_end = datetime.now()

print ('\\n\\n\\nTime spent running this was:')

print(t\_end - t\_start)

print df

花的时间是：

Time spent running this was:

0:00:35.786000

最后的想法：

对于这种特殊情况，牛顿方法要快得多(我可以在 0:00:01.139000 中运行300K行！) . 谢谢你们俩！

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