电路原理第四章

野性酷女 2022-10-22 07:57 230阅读 0赞

# 电路原理 第四章 #

## 线性电路 ##

### 叠加定理 ###

*  线性电阻电路中，各独立电源共同作用时在任意支路中产生的电流或任意两点间的电压，等于各独立电源单独作用时在该支路产生的电流或该两点间电压的代数和
 *  独立源可叠加
 *  使用叠加定理
    
     *  将其他电压源短路，将其他电流源开路
        
         *  一个一个求出对应电源激励的待求支路量
     *  让其他受控源保持原有状态
     *  叠加定理的线性方程表达
        
         *  回路电流是各回路电压的线性组合
         *  支路电流是是各回路电流的线性组合
         *  y(t)=k1x1(t)+k2x2(t)+…+kmxm(t)
            
             *  黑箱问题的解法
                
                 *  待定系数法
                 *  k1u1+k2i1+…+k(n-1)u(n-1)+knin=0
             *  子主题 2

### 齐性定理 ###

*  只有一个激励的线性电路中，若激励增大或减小K倍，则任意电压或电流响应也同样增大或减小K倍
 *  特殊情形：如果线性电阻电路中仅含一个独立电压源，则所有各支路电流均与此电源电压成正比，此电源电压与电源所在支路中的电流（参考方向从电源负极指向正极）的比值即为由该电源两端看过去的入端电阻
    
     *  在线性非时变电路中，假定只有一个电源激励，则响应与激励呈现线性关系
     *  需要特别注意：对于功率，叠加定理和齐性定理失效

### 线性=齐次性+可加性 ###

*  线性电路的叠加定理和齐性定理实际上是电路线性代数方程的表现
 *  两个定理可以用于任何线性电路和系统

## 互易定理 ##

### 在只含一个电压源（或电流源），不含受控源的线性电阻电路中，电压源（或电流源）与电流表（电压表）互换位置，电流表（电压表）读数不变 ###

*  当电路中含有多个独立源时，可以使用叠加定理对每个电源单独处理

### 并非任何一个网络都具有互易性质 ###

### 满足互易定理的电路称为互易电路 ###

### 互易前后电压、电流参考方向不能变化 ###

## 替代定理 ##

### 任意线性电阻电路的一支路两端有电压u、电流i时，此支路可以用一个电压为u的电压源或一个电流为i的电流源替代 ###

### 此电压源或电流源的参考方向与被替代的支路电压或电流参考方向相同 ###

### 替代定理与电路等效定理的区别 ###

*  替代定理是针对外电路的响应等效
    
     *  根本思想
        
         *  如果网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立压源或者流源来替代该支路
 *  等效电路是针对外电路的激励等效
    
     *  根本思想
        
         *  如果已知网络中的响应，则可以将某电路内的激励源化简
 *  替代定理可以推广到非线性电路

### 基于线性电路的两个性质定理推导而来 ###

## 特勒根定理 ##

### 对任何集总参数电路都普遍成立 ###

*  KVL、KCL和特勒根定理都是拓扑约束

### 对拓扑结构相同的两个不同网络的支路电压和电流的积之和仍为零 ###

### 基于能量守恒和线性网络的性质推导得出 ###

### 注意使用时一定要写出两个方程 ###

*  Σu\*i’=0
 *  Σi\*u’=0

### 注意两个电路的电压电流都要取关联参考方向 ###

## 诺顿定理 ##

### 任意含有独立源的二段电阻网络对外部的作用域一电流为i的电流源和电导G并联的电路等效，其中i等于该二段网络的端口短路电流，内电导G等于其戴维南等效电路的内电阻R的倒数 ###

### 戴维南定理所求电阻和诺顿定理所求电导对应的内电阻相等 ###

### 使用方法与戴维南定理类似，只是将支路量和独立源换成了对偶的支路量和独立源 ###

## 戴维南定理 ##

### 二端网路 ###

*  仅有两端与外部相连的网络
 *  从这两个端钮中一端流出的电流与另一端流入的电流相等
    
     *  两个开放的支路端称为一个端钮，两个端钮组成一个端口
     *  二端网络又称单端口网络

### 任意由独立源和线性电阻组成的二端网络对外部的作用与一电压为u的电压源和电阻R串联的电路等效 ###

*  u为端口开路电压
 *  R为该网络中独立源不作用时从端口看入的等效电阻
    
     *  将电流源视为开路，将电压源视为短路
     *  受控源保持原状
 *  由替代定理推导得出

### 使用方法 ###

*  求开路电压
 *  求输入电阻
    
     *  纯电阻情况（有独立源、无受控源）下，将独立源置0后用电阻串并联等效或星三角变换求解输入电阻
     *  将独立源置0后使用外加激励法
        
         *  加流求压
         *  加压求流
     *  独立源不置0，先求出开路电压再求出短路电流，使用开路电压/短路电流求出输入电阻

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