matlab蚁群算法解决vrp过程,蚁群算法MATLAB解VRP问题

谁践踏了优雅 2022-10-21 04:59 148阅读 0赞

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Excel  exp12\_3\_2.xls内容：

![79b7f88d789a871d070079d48a5ebb0e.png][]

ANT\_VRP函数：

function \[R\_best,L\_best,L\_ave,Shortest\_Route,Shortest\_Length\]=ANT\_VRP(D,Demand,Cap,iter\_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)

%% R\_best 各代最佳路线

%% L\_best 各代最佳路线的长度

%% L\_ave 各代平均距离

%% Shortest\_Route 最短路径

%% Shortest\_Length 最短路径长度

%% D 城市间之间的距离矩阵，为对称矩阵

%% Demand 客户需求量

%% Cap 车辆最大载重

%% iter\_max 最大迭代次数

%% m 蚂蚁个数

%% Alpha 表征信息素重要程度的参数

%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数

%% Rho 信息素蒸发系数

%% Q 信息素增加强度系数

n=size(D,1);

T=zeros(m,2\*n); %装载距离

Eta=ones(m,2\*n); %启发因子

Tau=ones(n,n); %信息素

Tabu=zeros(m,n); %禁忌表

Route=zeros(m,2\*n); %路径

L=zeros(m,1); %总路程

L\_best=zeros(iter\_max,1); %各代最佳路线长度

R\_best=zeros(iter\_max,2\*n); %各代最佳路线

nC=1;

while nC<=iter\_max %停止条件

Eta=zeros(m,2\*n);

T=zeros(m,2\*n);

Tabu=zeros(m,n);

Route=zeros(m,2\*n);

L=zeros(m,1);

%%%%%%==============初始化起点城市(禁忌表)====================

for i=1:m

Cap\_1=Cap; %最大装载量

j=1;

j\_r=1;

while Tabu(i,n)==0

T=zeros(m,2\*n); %装载量加载矩阵

Tabu(i,1)=1; %禁忌表起点位置为1

Route(i,1)=1; %路径起点位置为1

visited=find(Tabu(i,:)>0); %已访问城市

num\_v=length(visited); %已访问城市个数

J=zeros(1,(n-num\_v)); %待访问城市加载表

P=J; %待访问城市选择概率分布

Jc=1; %待访问城市选择指针

for k=1:n %城市

if length(find(Tabu(i,:)==k))==0 %如果k不是已访问城市代号，就将k加入矩阵J中

J(Jc)=k;

Jc=Jc+1;

end

%%%%%%%=============每只蚂蚁按照选择概率遍历所有城市==================

for k=1:n-num\_v %待访问城市

if Cap\_1-Demand(J(1,k),1)>=0 %如果车辆装载量大于待访问城市需求量

if Route(i,j\_r)==1 %如果每只蚂蚁在起点城市

T(i,k)=D(1,J(1,k));

P(k)=(Tau(1,J(1,k))^Alpha)\*((1/T(i,k))^Beta); %概率计算公式中的分子

else %如果每只蚂蚁在不在起点城市

T(i,k)=D(Tabu(i,j),J(1,k));

P(k)=(Tau(Tabu(i,visited(end)),J(1,k))^Alpha)\*((1/T(i,k))^Beta); %概率计算公式中的分子

end

else %如果车辆装载量小于待访问城市需求量

T(i,k)=0;

P(k)=0;

end

if length(find(T(i,:)>0))==0 %%%当车辆装载量小于待访问城市时，选择起点为1

Cap\_1=Cap;

j\_r=j\_r+1;

Route(i,j\_r)=1;

L(i)=L(i)+D(1,Tabu(i,visited(end)));

else

P=P/(sum(P)); %按照概率原则选取下一个城市

Pcum=cumsum(P); %求累积概率和：cumsum(\[1 2 3\])=1 3 6,目的在于使得Pcum的值总有大于rand的数

Select=find(Pcum>rand); %按概率选取下一个城市：当累积概率和大于给定的随机数，则选择求和被加上的最后一个城市作为即将访问的城市

o\_visit=J(1,Select(1)); %待访问城市

j=j+1;

j\_r=j\_r+1;

Tabu(i,j)=o\_visit; %待访问城市

Route(i,j\_r)=o\_visit;

Cap\_1=Cap\_1-Demand(o\_visit,1); %车辆装载剩余量

L(i)=L(i)+T(i,Select(1)); %路径长度

end

L(i)=L(i)+D(Tabu(i,n),1); %%路径长度

end

L\_best(nC)=min(L); %最优路径为距离最短的路径

pos=find(L==min(L)); %找出最优路径对应的位置：即为哪只蚂蚁

R\_best(nC,:)=Route(pos(1),:); %确定最优路径对应的城市顺序

L\_ave(nC)=mean(L)‘; %求第k次迭代的平均距离

Delta\_Tau=zeros(n,n); %Delta\_Tau(i,j)表示所有蚂蚁留在第i个城市到第j个城市路径上的信息素增量

L\_zan=L\_best(1:nC,1);

post=find(L\_zan==min(L\_zan));

Cities=find(R\_best(nC,:)>0);

num\_R=length(Cities);

for k=1:num\_R-1 %建立了完整路径后在释放信息素

Delta\_Tau(R\_best(nC,k),R\_best(nC,k+1))=Delta\_Tau(R\_best(nC,k),R\_best(nC,k+1))+Q/L\_best(nC);

end

Delta\_Tau(R\_best(nC,num\_R),1)=Delta\_Tau(R\_best(nC,num\_R),1)+Q/L\_best(nC);

Tau=Rho\*Tau+Delta\_Tau;

nC=nC+1;

end

Shortest\_Route=zeros(1,2\*n); %提取最短路径

Shortest\_Route(1,:)=R\_best(iter\_max,:);

Shortest\_Route=Shortest\_Route(Shortest\_Route>0);

Shortest\_Route=\[Shortest\_Route Shortest\_Route(1,1)\];

Shortest\_Length=min(L\_best); %提取最短路径长度

%L\_ave=mean(L\_best);

求解程序：

clc;clear all

%% ==============提取数据==============

\[xdata,textdata\]=xlsread(‘exp12\_3\_2.xls‘); %加载20个城市的数据，数据按照表格中位置保存在Excel文件exp12\_3\_1.xls中

x\_label=xdata(:,2); %第二列为横坐标

y\_label=xdata(:,3); %第三列为纵坐标

Demand=xdata(:,4); %第四列为需求量

C=\[x\_label y\_label\]; %坐标矩阵

n=size(C,1); %n表示节点(客户)个数

%% ==============计算距离矩阵==============

D=zeros(n,n); %D表示完全图的赋权邻接矩阵，即距离矩阵D初始化

for i=1:n

for j=1:n

if i~=j

D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; %计算两城市之间的距离

else

D(i,j)=0; %i=j, 则距离为0；

end

D(j,i)=D(i,j); %距离矩阵为对称矩阵

end

Alpha=1;Beta=5;Rho=0.75;iter\_max=100;Q=10;Cap=1;m=20; %Cap为车辆最大载重

\[R\_best,L\_best,L\_ave,Shortest\_Route,Shortest\_Length\]=ANT\_VRP(D,Demand,Cap,iter\_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q); %蚁群算法求解VRP问题通用函数，详见配套光盘

Shortest\_Route\_1=Shortest\_Route-1 %提取最优路线

Shortest\_Length %提取最短路径长度

%% ==============作图==============

figure(1) %作迭代收敛曲线图

x=linspace(0,iter\_max,iter\_max);

y=L\_best(:,1);

plot(x,y);

xlabel(‘迭代次数‘); ylabel(‘最短路径长度‘);

figure(2) %作最短路径图

plot(\[C(Shortest\_Route,1)\],\[C(Shortest\_Route,2)\],‘o-‘);

grid on

for i =1:size(C,1)

text(C(i,1),C(i,2),\[‘ ‘ num2str(i-1)\]);

end

xlabel(‘客户所在横坐标‘); ylabel(‘客户所在纵坐标‘);

原文：https://www.cnblogs.com/zxhyxiao/p/9413325.html

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[79b7f88d789a871d070079d48a5ebb0e.png]: /images/20221021/068cc2a2e5e64223be8fcc41e4dbe686.png

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