【C++PTA】7-1 运算符重载分数类约分

古城微笑少年丶 2022-10-15 14:54 109阅读 0赞

请定义一个分数类，拥有两个整数的私有数据成员，分别表示分子和分母（分母永远为正数，符号通过分子表示）。 重载运算符加号"+"，实现两个分数的相加，所得结果必须是最简分数。

**输入:**  
第一行的两个数 分别表示 第一个分数的分子和分母（分母不为0）。 第二行的两个数 分别表示 第二个分数的分子和分母。

**输出:**  
第一个数表示分子，第二个数表示分母（若分数代表的是整数，则不输出分母）。

**输入样例:**

1  5
    2  5

**输出样例:**

3 5

笑死，写这道题的时候极度烦躁，感觉有很多坑但不想写代码（其实也可能是不会啦），就想着交了算了万一过了呢（真没想着会过），结果真的AC了

几个要点：  
1、最小公倍数：  
最小公倍数=两个数的乘积 / 这两个数的最大公因数

2、最大公因数：  
可以使用欧得几里算法（也就是传说中的辗转相除法）  
注意，类里面要定义成**友元函数**，不然其他地方调用不了，会很麻烦

int gcd(int a,int b)
    {
        
    	if(b==0) return a;
    	else return gcd(b,a%b);
    }

3、重载+运算符代码：  
这里首先要做的是，把两个分数的分母的最小公倍数求出来，这时候新产生的分数的分母就是这个最小公倍数了

int a=min_gb(n1,n2);

其次，分子就等于求出来的最小公倍数 / 分母再\*原来的分子

nn.fz=(a/n1.fm)*n1.fz+(a/n2.fm)*n2.fz;

然后，一个新的分数诞生了！就是你输入的两个分数的和，但是！！记得，还得约分，不多讲啦

int b=gcd(nn.fz,nn.fm);
    if(b!=1)
    {
        
    	nn.fz=nn.fz/b;
    	nn.fm=nn.fm/b;
    }
    return nn;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    class number
    {
        
    	int fz,fm;
    	friend number operator+(number &n1,number &n2);
    public:
    	number(int a=0,int b=1)
    	{
        
    		fz=a;
    		fm=b;
    	}
    	friend int gcd(int a,int b);
    	friend int min_gb(number &n1,number &n2);
    	int show()
    	{
        
    		cout<<fz;
    		if(fm!=1) cout<<" "<<fm;
    		//这里要注意空格和fz一起输出，如果分母为1，不需要输出空格，所以空格不能和fz一起输出
    	}
    };
    
    int gcd(int a,int b)
    {
        
    	if(b==0) return a;
    	else return gcd(b,a%b);
    }
    
    int min_gb(number &n1,number &n2)
    {
        
    	return n1.fm*n2.fm/gcd(n1.fm,n2.fm);
    } 
    	
    number operator+(number &n1,number &n2)
    {
        
    	number nn;
    	int a=min_gb(n1,n2);
    	nn.fm=a;
    	nn.fz=(a/n1.fm)*n1.fz+(a/n2.fm)*n2.fz;
    	int b=gcd(nn.fz,nn.fm);
    	if(b!=1)
    	{
        
    		nn.fz=nn.fz/b;
    		nn.fm=nn.fm/b;
    	}
    	return nn;	
    }
    
    int main()
    {
        
    	int a,b,c,d;
    	cin>>a>>b>>c>>d;
    	number num1(a,b);
    	number num2(c,d);
    	number num3;
    	num3=num1+num2;
    	num3.show();
    }