计算机科学数理逻辑考试,计算机科学中使用的数理逻辑_期末考试题2006到2014.pdf...

男娘i 2022-10-09 00:54 125阅读 0赞

计算机科学中使用的数理逻辑\_期末考试题2006到2014

2006 年 秋 季

研究生课程《计算机科学中使用的数理逻辑》试卷

任课教师 刘西洋

考试时间： 1 月24 日上午8：30 －10：30

地点：西406 、407 、408 、409 、410 、411

(自然语言到谓词逻辑的翻译10 分)

1、(逻辑公式的结构 20 分)

(1)给出命题逻辑公式 ( ( ( p ) ↔ (q r)) → (r p) ) 的语法树(10 分)

(2 )给出一阶谓词逻辑公式x ( F(b) → y(z G(y, z) H(u, x, y) ) ) 的语法树

(10 分)

2 (量词20 分)

基于全称量词、存在量词 以及 等词=或，定义以下扩展的量词：

(1)存在至少2 个 (8 分)

(2 )存在至多2 个 (7 分)

(3 )存在恰好3 个 (5 分)

3 (有限论域上一阶谓词逻辑到命题逻辑的翻译20 分)

4

5 (《面向计算机科学的数理逻辑》引理4.4.1 结论 (i) 20 分)

6 (OBDD OBDD 论文 10 分)

  → ↔   

1

2007 年 秋 季

研究生课程《计算机科学中使用的数理逻辑》试卷

任课教师：刘西洋 考试时间：2 小时 地点：西大楼

班级： 学号： 姓名：

1、逻辑公式的结构(20 分)

(1)给出命题逻辑公式 ( ( (¬p ) ↔ (q ⋁ r)) → (r ⋀ p) ) 的语法树(10 分)

(2 )给出一阶谓词逻辑公式∀x ( F(b) → ∃y(∀z G(y, z) ⋁ H(u, x, y) ) ) 的语法树(10

分)

2 、证明(20 分)

(1)(A→B )⋁ (A→C )⊭A→(B⋀C) (10 分)

(2 )A→(B⋁C) ⊭ (A→B )⋀ (A→C ) (10 分)

3、根据命题逻辑的形式推演证明下述定理(20 分)

(1)¬¬A ⊢A (10 分)

(2 )A ⊢¬¬A (10 分)

4 、由(Ref )，(+ )，(→ + )和下面的：

如果∑ ⊢¬¬A ，则∑ ⊢A.

证明(¬ − ). (10 分)

其中：(Ref ) A ⊢A

(+ ) 如果∑ ⊢A ，则∑ ，∑’ ⊢A.

(→ + )如果∑, A ⊢B,则∑ ⊢A→B.

5、语句集

\{ ∀x ∃yF(x,y), ∀x¬F(x,x),

∀x∀y∀z\[F(x,y) ⋀ F(y,z) → F(x,z)\] \}

在无限论域中是可满足的，但在有限论域中是不可满足的。(10 分)

p

6、设A ∈Form (ℒ )含不同的原子公式p ,…,p , v 是真假赋值。对于i=1，…,n,

1 n

 v

p 如果p 1

 i i

令 Ai 

p 否则



 i

证明：

v

(1)A =1⇒A ,…,A ⊢A

1 n

v

(2 )A =0⇒A ,…,A ⊢¬A

1

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，125人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关离散数学-数理逻辑-命题逻辑的等值演算（2）

命题逻辑的等值演算一、等值式二、析取范式与合取范式参考链接一、等值式 1.基本理论若等

╰+攻爆jí腚メ/ 2024年03月31日 16:14/ 0 赞/ 48 阅读

相关离散数学-数理逻辑-命题逻辑的基本概念（1）

命题逻辑的基本概念一、命题的相关概念二、命题符号化三、命题公式及其赋值一、命题的相关概念 1

比眉伴天荒/ 2024年03月31日 15:50/ 0 赞/ 49 阅读

相关离散数学-数理逻辑- 一阶逻辑等值演算（5）

一阶逻辑等值演算 1.基本的等价式 2.一阶逻辑前束范式 1.基本的等价式 ![在这里插入图片描述][a86e71a207944ab18

╰+攻爆jí腚メ/ 2024年03月30日 16:05/ 0 赞/ 48 阅读

相关离散数学-数理逻辑-命题逻辑的推理理论（3）

数理逻辑-命题逻辑的推理理论 1、推理的定义定义：设A和B是两个命题公式，当且仅当A→B是重言式时，称从A可推出B或B是前提A的有效结论，记为A ⇒ \\rArr ⇒

短命女/ 2024年03月30日 15:59/ 0 赞/ 29 阅读

相关离散数学数理逻辑部分【1】

前言本文创作的起因是，经历了离散数学的学习，深感学习离散之艰辛。所以产生了写一些内容帮助大家期末复习。虽然在csdn发表本文，有些不太合适，但是还是相信本

小咪咪/ 2024年03月30日 11:48/ 0 赞/ 31 阅读

相关【计算机科学基础】计算机概述

计算机系统的组成 1. 硬件：计算机的实体、如主机、外设等。 2. 软件：系统软件：管理整个计算机系统的软件。

本是古典何须时尚/ 2022年11月14日 14:54/ 0 赞/ 222 阅读

相关计算机科学导论选择题,计算机科学导论练习题汇总

计算机科学导论试题双击自动滚屏发布者：admin 发布时间：2011-12-13 计算机科学导论试题 1. 用一个字节表示无符号整数，其最大值是十进制数( )。 A. 2

分手后的思念是犯贱/ 2022年10月10日 15:50/ 0 赞/ 230 阅读

相关计算机科学数理逻辑考试,计算机科学中使用的数理逻辑_期末考试题2006到2014.pdf...

计算机科学中使用的数理逻辑\_期末考试题2006到2014 2006 年秋季研究生课程《计算机科学中使用的数理逻辑》试卷任课教师刘西洋考试时间： 1 月24

男娘i/ 2022年10月09日 00:54/ 0 赞/ 126 阅读

相关面对计算机科学的数理逻辑课后答案,面向计算机科学的数理逻辑答案.docx

2.2.2 若 A∈Atom(L p)，则 n=0，m=1，m = n+1 成立。若 B、C∈Form(L p)，B 中出现∧,∨,→, ?的次数为 n1 次，出现原子公

逃离我推掉我的手/ 2022年10月08日 00:49/ 0 赞/ 134 阅读

相关计算机科学引论精编版,计算机科学引论--英文版.pdf

Computing Essentials 2006 Complete Edition The O’Leary Series Computing Concepts •

小灰灰/ 2022年10月07日 05:47/ 0 赞/ 163 阅读