什么是多项式时间?什么是NP问题?

青旅半醒 2022-10-05 09:57 245阅读 0赞

参考:https://zhidao.baidu.com/question/68492427.html?qbl=relate_question_0&word=%B6%E0%CF%EE%CA%BD%CA%B1%BC%E4%C4%DA

https://blog.csdn.net/wxdsdtc831/article/details/7942435

什么是NP问题

概念1:

在计算机学科中,存在多项式时间的算法的一类问题,称之为P类问题;而像梵塔问题、推销员旅行问题、(命题表达式)可满足问题这类,至今没有找到多项式时间算法解的一类问题,称之为NP类问题。

就是问题需要的时间(复杂度)与问题的规模之间是多项式关系
举个例子:

现在从n阶图中找两点的最短路径,复杂度为n^2级别(即O(n^2)),而n^2对于n是多项式(单项式当然也算),这就称为是多项式复杂度,或者多项式时间,其中问题(算法)的规模是n

如果某一个算法的规模是n,但是复杂度比如是2^n写不成n的多项式,那就不是多项式时间。

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