HDU 1394(单点更新线段树求逆序数)

我不是女神ヾ 2022-09-20 12:49 159阅读 0赞

题意描述：给你一个有0--n-1数字组成的序列，然后进行这样的操作，每次将最前面一个元素放到最后面去会得到一个序列，那么这样就形成了n个序列，那么每个序列都有一个逆序数，找出其中最小的一个输出！

用线段树求逆序数，例如要求x的逆序数只需要访问（x+1，n）段有多少个数，就是x的逆序数。还有就是求最小逆序数的时候有个巧妙的想法，当把x放入数组的后面，此时的逆序数应该为x没放入最后面之前的逆序总数加上（n-x）再减去（x-1）；sum = sum+(n-x\[i\])-(x\[i\]-1)。

先上暴搜的代码，300+ms

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #define M 5010
    using namespace std;
    int map[M];
    int n,ans,t;
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            t=0,ans=99999999;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&map[i]);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=i+1;j<=n;j++)
                   if(map[i]>map[j]) t++;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                t=t-map[i]+n-map[i]-1;
                ans=min(t,ans);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        system("pause");
        return 0;
    }

线段树：

#include <cstdio>
    
    #define maxn 5009
    
    int sum[maxn<<2];
    
    void pushUP(int rt)
    {
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
    
    void build(int l, int r, int rt)
    {
        sum[rt] = 0;
        if (l == r) return;
        int m = (l+r) >> 1;
        build(l, m, rt<<1);
        build(m+1, r, rt<<1|1);
    }
    
    void update(int p, int l, int r, int rt)
    {
        if (l == r)
        {
            ++sum[rt];
            return;
        }
        int m = (l+r) >> 1;
        if (p <= m) update(p, l, m, rt<<1);
        else update(p, m+1, r, rt<<1|1);
        pushUP(rt);
    }
    
    int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
    {
        if (L <= l && r <= R)
            return sum[rt];
        int m = (l + r) >> 1;
        int ret = 0;
        if (L <= m) ret += query(L, R, l, m, rt<<1);
        if (R > m) ret += query(L, R, m+1, r, rt<<1|1);
        return ret;
    }
    
    int x[maxn];
    int main()
    {
        int n, i;
        while (scanf("%d", &n) != EOF)
        {
            build(0, n-1, 1);
            int sum = 0;
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                scanf("%d", x+i);
                sum += query(x[i]+1, n-1, 0, n-1, 1);
                update(x[i], 0, n-1, 1);
            }
            int ret = sum;
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                sum += n - x[i] - 1 - x[i];
                ret = ret < sum ? ret : sum;
            }
            printf("%d\n", ret);
        }
        return 0;
    }