泰勒公式求e值——c语言算法实现

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-09-18 12:44 242阅读 0赞

**题目：**

**通过泰勒公式的变形：e = 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + … + (1/n!)   (1/n! >= 10^-7)来求e的值**

**解析：**

**我们在看到由1到n的阶乘的时候第一反应肯定是用循环，而n！似乎有点碍事，我刚开始做的时候为了避开这个麻烦就构造了一个函数专门来求n！**

![SouthEast][]

**这样看似简单，实际反而却麻烦，下面分别贴上两种方法：**

**构造函数法：**

#include "stdio.h"
    
    void main()
    
    {
    	double e = 1.0;
    	int n = 1;
    	for (;(1.0/(double)jc(n)) >= (1e-7);n++)
    	{
    		e += 1.0/(double)jc(n);
    	}
    	printf("%lf\n",e);
    }
    int jc(int a)
    {
    	int re = 1.0;
    	for (;a > 0;a--)
    	{
    		re *= a;
    	}
    	return re;
    }

直接法：

#include "stdio.h"
    
    void main()
    
    {
    	double e = 1.0;				//定义e的初始值
    	double jc = 1.0;			//阶乘
    	int n = 1;
    
    	for (;1/jc >= 1e-7;n++)
    	{
    		jc *= n;			//求n的阶乘
    		e += 1/jc;
    	}
    	printf("e的值为：%lf\n",e);
    }

运行结果：

**![SouthEast 1][]**

[SouthEast]: /images/20220828/2d9718d7d5f84307a369f08c0cce8a2e.png
[SouthEast 1]: /images/20220828/520a3de45c51471fab15e919db2efb7d.png

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